（课件1）8.2消元--二元一次方程组的解法.ppt

www爱我数学网 1 什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组. 2什么是二元一次方程的解. 3什么是二元一次方程组的解. 若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= . 若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= . 二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 . 若 是二元一次方程2x+3my=1的解,则 m= . 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少? 1、 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想 * * 复习 X=1 y=2 新 课 导 入 解：设胜x场，负y场 x+y=22 2x+y=40　 解：设胜x场，则负y =(22－x)场 　　　　　　2x+(22-x)=40 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitution method)。 归纳 ? 例1 用代入法解方程组 y=x－3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 分析:方程①中的(x－3)替换方程②中的y,从而达到消元的目的. 方程化为:3x－8(x－3)=14 例1 用代入法解方程组 y=x－3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解：把①代入②得 3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2 例2 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 例2 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①得 x=y+3 ③ 解这个方程得:y=-1 把③代入②得 3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2 例2 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①得 y=x－3 ③ 解这个方程得:x=2 把③代入②得 3x－8(x－3)=14 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2 例题分析 分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量 例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 5x=2y 500x+250y=22 500 000 500x+250× x=22 500 000 ５ ２ y= x ５ ２ 解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程 ① ② 由①得 ③ 把③代入②得 解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入③得:y=50 000 所以这个方程组的解为: y=50 000 x=20 000 答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶, 二 元 一 次 方 程 组 5x=2y 500x+250y=22 500 000 y=50 000 X=20 000 解得x 变形 解得y 代入 消y 归纳总结 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示: 一元一次方程 500x+250× x５ ２ y= x ５ ２ 用 x代替y,消未知数y ５ ２ 解