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2014年10月八年级数学教学详案 课题：13.1.1 轴对称 科目：数学 教学对象：八年级（5）班学生 课时：?1课时 提供者：郑周炫 单位：景东县太忠镇中学 一、教学内容分析 这节课内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。 二、教学三维目标 1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。 2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 4、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力． 5、通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高． 三、学情分析 学生学习本单元内容的基础是他们已有了一些生活经验及初步认识的简单图形，如学生已经的长方形、正方形、圆等几何图形是学习对称图形的知识基础。对称这一概念是学生第一次接触，还有些陌生，但生活中许许多多的具有对称现象的事物学生也看见过，对三年级学生而言，都具有一定的好动心理和实践操作能力，所以要充分调动学生的操作进行教学?。 四、教学策略选择与设计 ?通过问题串的形式，引导学生从具体问题情景中，抽象出数学问题，建立数学关系，获得合理的解答，在巩固新知中，通过自主探索与合作交流，理解掌握相应的数学知识与技能，使不同层次的学生得到不同层次的收获。 五、教学重点及难点 重点：由应用问题的条件列方程的方法。 难点：设“元”的灵活性和对解的讨论。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 ?提问：列方程解答应用题的一般步骤？ ? ?学生思考回忆，主动回答。 引出本节课要讨论的主题。 ? 问题（1），向阳村2009年人均收入1200元，2011年的人均收入为1452元。求人均收入的年平均增长率是多少?？ ? ?引导学生阅读、分析，大部分学生找不到问题中的数量关系，学生还可能不会设元。 ? ?探索问题中的数量关系，想办法列出一元二次方程方程。 ? ?问1:2009年到2011年 是几年？ 问2：增长率指什么？我们要如何设元？ 问3,如何表示09年到10年增长后的人均收入？ 问4，请你根据上面的探索写出10年到11年增长后的人均收入——————— ? ? ?问1，学生容易回答。 问2，学生可能增长率设为x％。让学生设出年平均增长率为x。 问3，?1200+1200x =1200(1+x), ?问4（小组讨论）得：1200(1+x)+1200(1+x)x =1200(1+x)(1+x) =1200(1+x)2 ? ? 通过经历将实际问题转化成数学问题的过程，使学生进一步体会用方程解决实际问题的一般法 。??? 学生以研究者的身份，让学生通过探索知道，从09年的1200元通过两年的平均增长到11年人均年平均收入等于1452元。 1200(1+x)2=1452 ? ??教师引导。学生解一元二次方程。 问：你解得的两根都符合题意吗？ ? （引导学生对解的讨论） ??大部分学生能独立完成一元二次方程的解。 ? ??（1）巩固两边同时开平方法解一元二次方程。 （2）能确定方程的解哪个符合题意。 ? ? ? （1）从上面的分析你有什么发现？ 09年到10年一年增长后的人均收入可表示为：1200(1+x)。 09年到11年两年增长后的人均收入为1200(1+x)2 ? （2）如果上面的问题不是增长而是降低的问题， 那么所表示的式子应该如何表示？ ? ? ? 09年到12年三年增长后的人均收入可表示为：————-。 n年增长后人均收入为—————— ? ? 学生能否发现规律a(1±x)ｎ=b ? ? ? ? ? 及时巩固“增长率”问题，拓展学生对这两问题的认识。拓展学生的思维。 ? 问题（2），某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3·31万台，求二、三月份电视机平均增长的百分率是多少？ 变式1，若二月份的增长率是x，三月份的增长率为（x+10℅），则x的值是多少？ 变式2，若每个月份增长率都为x，则经过ｎ各月后，它的月产量为——————台。（用含x,n的代数式表示） ? ?学生主动归纳本节课的知识、方法和感悟。 ? ? 促进学生主动反思。 ? ? 1，本节课学习了增长率问，题你知道其中有什么样的数量关系吗？ 2，谈谈你对应用一元二次方程解决实际问题的一些想法。 ? ? ? 学生主动归纳本节课的知识、方法和感悟。 ? ? ? 巩固与拓展本节课所学习的知识 七、教学评价设计