3一维有哪些信誉好的足球投注网站法课案.ppt

* 第三章 常用的一维优化方法 §3－1 概述 §3－2 单峰区间的确定 §3－3 黄金分割法 §3－5 二次插值法 §3－4 Fibonacci法 作业 §3－1 概述 一、问题的提出 1、实际设计工作中会遇到一维优化设计问题 在长为350cm、宽为260cm的长方形不锈钢板的四角，各剪去一个小正方形，做成一个无盖的储水箱，试确定正方形的边长，使储水箱的容积最大。 2、多维优化设计转化为一维优化设计问题 多维优化问题求解过程： 二、一维优化方法的分类 1.解析法 2.数值法 由 方程求根法 区间收缩法 二分法、切线法、割线法等 分数（Fibonacci）法、黄金分割（0.618)法、插值法等 得 §3－2 单峰区间的确定 定义 设α*是?(α)的极小点，若存在闭区间[a，b]，使得α*∈[a，b]，且使函数值呈“高—低—高”的形态，即函数?(α)在闭区间[a，b]中有唯一极小点，则称[a，b]是?(α)单峰区间. 一、单峰区间的定义 非单峰区间 单峰区间 二、单峰区间的确定 确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的一种简单的方法是进退法，其基本思想是从某一点出发，按一定的步长，确定函数值呈“高—低—高”的三点。如果一个方向不成功，就退回来，再沿相反的方向寻找。具体算法步骤如下： (4)如果k=1,则置μ2=μ,?2= ? ,和h=-h,转(2);否则置μ1=μ2, ?1= ?2,μ2=μ3, ?2= ?3, μ3=μ, ?3= ?,并令a=min{μ1,μ3}, b=max{μ1,μ3}, 停止计算. (1)取初始步长h，置初始值μ3=0，?3= ?(μ3)，并置k=0. (2)置μ=μ3+h，?= ? (μ)和k=k+1. (3)如果??3,则置μ2=μ3, ?2=?3, μ3=μ, ?3=?和 h=2h,k=k+1,转(2); 开始 输入：h 置μ3=0，?3= ?(μ3)，k=0 置μ=μ3+h，?= ? (μ),k=k+1 μ2=μ3, ?2=?3, μ3=μ, ?3=?, h=2h,k=k+1 ??3? k=1? μ2=μ,?2= ? , h=-h, μ1=μ2, ?1= ?2, μ2=μ3, ?2= ?3, μ3=μ, ?3= ?, a=min{μ1,μ3}, b=max{μ1,μ3} 结束 yes no yes no 三、算法框图 double initial_interal(double h0,) {int i; double h,u,v,p; s=65536.0;u=2053.0;v=13849.0; *r=u*(*r)+v; m=(int)(*r/s); *r=*r-m*s; p=*r/s; return(p); } 算法程序 四、区间收缩原则与区间收缩率 ?1?2? yes no a=a1 b=b a=a b= a2 黄金分割法(Golden　Section　Method)又称为0.618法，是用于在单峰函数区间上求极小的一种方法。其基本思想是通过取试探点和进行函数值比较，使包含极小点的有哪些信誉好的足球投注网站区间不断减少，当区间长度缩短到一定程度时，就得到函数极小点的近似值。 §3－3 黄金分割法 一、黄金分割法的取点原则 1. 对称取点 2. 等区间收缩率 3. 留点可用 二、黄金分割法的区间收缩率 (1)置初始有哪些信誉好的足球投注网站区间[a,b]，并置精度要求ε，并计算左右试探点 al=a+0.382(b-a) a2=a+0.618(b-a) 及相应的函数值?l= ?(al)， ?2= ?(a2). 三、黄金分割法的步骤 (3)若|b-a|≤ε,做:如果?l ?2，则置?*=a1；否则置?*=a2， 停止计算(?*作为问题的解)。否则转(2). (2)如果?l?2,则置b=a2，a2=a1， ?2＝?1，并计算 al=a+0.382(b-a)，?l=?(al) 否则置a=a1，a1=a2， ?1＝?2，并计算 a2=a+0.618(b-a)及相应的函数值，?2= ?(a2). 四、黄金分割法的程序框图 【例】用0.618法求解一维问题 min?(α)=eα-5α，在区间[1,2]内的极小点，计算4步. 解 a=1，b=2，al=1.382，a2=1.618， ?l=-2.927，?2=-3.047, 所以?l?2，去掉区间[1，al]. 详细计算结果见下表 不要求每次迭代区间的收缩比不变,而希望在试验点个数相同的情况下，找出一种选取试验点的最佳策略，使得最终的极小区间的长度达到最小，换句话说，如果规定试验点的个数为n，且最终