3一元流体动力学基础课案.ppt

在弯管的过流断面上，流动速度在弯管的内侧速度大，外侧流动速度小； 在弯管的有效截面上内侧压强小，外侧压强大。 对于水平面内的流动或者重力势能的变化可以忽略不计的流动： 在流线法线方向上随着曲率半径的增大压强增大，半径减小，压强减小。 对于直线流动， ： 沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。 对于平面内的直线流动或者可以忽略重力势能影响的直线流动： 3.8 粘性流体总流的伯努里方程 粘性流体微元留束的伯努里方程 总流是由各微元组成的，对上式两端乘以流体重量并积分： （1、2面为两个缓变流断面） 对于粘性流体： 流体微团间摩擦＝热＝温度升高＝内能增大＝机械能损失 势能: 化简: ——过流截面上的体积流量 动能: 动能修正系数： ——截面平均速度 粘性流体单位重量形式的伯努力方程： 化简得： 方程适用条件: 流动为定常流动； 流体为粘性不可压缩的重力流体； 沿总流流束满足连续性方程，即qv=常数； 方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流。 动能修正系数 ：取决于过流断面上流速分布 层流流动: 紊流流动: 伯努利方程的几何意义： 例题 已知： 求： 解： 对0-0截面和2-2截面列伯努力方程 3.9 伯努利方程在工程中的应用 皮托管 —— 测量流速 沿流线B – A 列伯努利方程： 测压管 皮托管 驻点，测总压 测静压 总压和静压之差 称为动压。 法国人皮托，1773年 动压管 工程实际中常将静压管和皮托管组合在一起，称为皮托－静压管或者动压管。 原理：测量时将静压孔和总压孔感受到的压强分别和差压计的两个入口相连，在差压计上可以读出总压和静压之差，从而求得被测点的流速。 文杜里流量计 —— 测量管道中的流量 结构：收缩段＋喉部＋扩张段 测量原理：测量截面1和喉部截面2处的静压强差，根据测得的压强差和已知的管子截面积，应用伯努里方程和连续性方程，就可以求得流量。 连续性方程： 伯努利方程： 联立求解： b--- 修正系数，实验标定。 修正流量： 实际测量多用此式 3.10 动量方程和动量矩方程 1. 动量方程 ——用于工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩 对上式应用质点系的动量定理：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内流体动量的变化率。 输运公式为 η表示单位质量流体具有的动量; N 为系统内的流体具有的动量。 积分形式的动量方程： 质量力 表面力 定常流动时： 对方程进行简化: 为作用于控制体上的质量力和表面力之和。 方程表明：在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位时间内管子流出断面上流出的动量和流入断面上流入的动量之差。 用动量修正系数 来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别: 通常情况下， 应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题： 动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性，必须根据建立 的坐标系判断各个量在坐标系中的正负号。 根据问题的要求正确地选择控制体，选择的控制体必须包含对所求作用力有影响的全部流体。 方程左端的作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力。 方程只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数，而不必顾及控制体内是否有间断面存在。 定常管流投影形式的动量方程： 2. 动量矩方程 输运公式为 η表示单位质量流体的动量矩; N 为整个系统内流体的动量矩。 对上式应用质点系的动量矩定理：流体系统内流体动量矩的时间变化率等于作用在系统上的所有外力矩的矢量和。 积分形式的动量矩方程： 定常流动时： 方程表明：在定常流动时，通过控制体表面流体动量矩的净通量等于作用于控制体的所有外力矩的矢量和。 3. 叶轮机械的基本方程 动量矩方程可以表示为： 所有外力矩的矢量和 离心泵叶轮内的流动 取图中虚线包容的体积为控制体： （绝对速度） （相对速度） （牵连速度） （法向分速度） （切向分速度） 为转轴传给 叶轮的力矩。 力矩: 功率: 涡轮机械的基本方程: 单位重量流体获得的能量 第三章 一元流体动力学基础 3.1描述流体运动的方法 3.1.1 Lagrange法（拉格朗日法） 基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。 以流场中个别质点的运动作为研究的出发点，进而研究整个流场的运动规律。 独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志 （a,b,c,）为某一质点在初始时刻的空间坐标 质点物理量： 流体质点的位置坐标： 速度： 流体质点的加速度： 优缺点：√