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比的基本性质 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值 前项 被除数 分子 联 系(相当于) 区别 比 除法 分数 比与除法与分数之间的关系 表示两个数之间的关系 一种运算 一种数 联系比和除法、分数的关系填空 （1） 6︰9=（ ）÷ 9=18 ÷（ ）=18 ︰27 （2） 6︰9= = =（ ）︰3 （ ） 9 （ ） 2 6 27 2 6 3 商不变的性质: 在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变. 分数的基本性质: 分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。 猜想： （1）通过计算比值验证。 1:2=0.5 （1×10）:（2×10）=10:20=0.5 （1×5）:（2×5）=5:10=0.5 验证： （2）利用比和除法的关系进行验证。 例：5÷7 = 5:7 5÷7=（5×3）÷（7×3）=15÷21 5:7=（5×3）：（7×3）=15：21 验证： (3)利用比和分数的关系验证。 5:7=（5×3）：（7×3）=15：21 验证： 6︰9=（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ） 6︰9=（ ）︰（ ）= 18 ︰27 18 27 2 3 6×3 9 ×3 比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 6︰9=（ ）︰（ ）= 2 ︰3 6÷3 9 ÷ 3 比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变。 （0除外）， 例1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过）另一面长180cm，宽120cm（见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 想一想 （1） 15︰10, 180︰120是最简比吗？为什么？ （2） 怎样才能使比变成最简比？ 180:120=（180÷60）:（120÷60）=3:2 15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2 化简整数比，只要把比的前后项都除以它们的最大公约数就可以了。 （2）讨论： （1） ，0.75:2这两个比是整数比吗？ （2） 怎样才能将它们化成整数比？ （3） 化成整数比后又怎样化成最简比呢？ 0.75:2 =（0.75×100）:（2×100） =75:200 =（75÷25）:（200÷25） =3:8 化简比: 把比化成最简单的整数比。 前项、后项互质 前项、后项最大公约数是1 化简比的方法 （1）整数比 （2）小数比 （3）分数比 ——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 你听说过“黄金比”吗? 黄金比的比值约等于0.618.从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉.因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用. 宽和长的比值接近0.618的长方形,被认为是最美的. 一个人腿长与身长的比值接近0.618,被认为是最美的体形.