6.2立方根（课件2）.ppt

新 知 (1)27的立方根是多少? (2)-27的立方根是多少? (3)0的立方根是多少? * * * * 6.2 立方根 现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 设魔方的棱长为xcm,则 x3=8 这就是要求一个数,使它的立方等于8, 因为 23=8 所以 x=2 即这个魔方的棱长为2cm. 一般地，如果 ，那么x 叫a的立方根。 记作： 根指数 读作“三次根号”； 读作“三次根号a”； 例如： ∵ ∴ 5 是125 的立方根。 也可以说，125 的立方根是 5 。 用式子表示为： 注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根 号的左上角，而且要写得小一些，不能写成 请你自已也编一道求立方根的题目,并给出解答. 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算。 我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。 二、开立方： 例1：求下列各数的立方根。 （1）－343； （2）343； （3）－0.216； （4）0； （5） (6) 解： ∵ ∴ －27的立方根是－3。 即 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 三、立方根的性质 说明:立方根的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的. -3 -3 -2 -2 例2：求下列各式的值。 解：（1） （1） ；（2） ；（3） （4） （5） 例3：求下列各式中x的值。 探究3 先填写下表,再回答问题: 1000000 1000 1 0.001 0.000001 a 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么? 归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍. 练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题. 思考： 平方根与立方根的区别和联系 * * *