06动态博弈课案.ppt

动态博弈与承诺 实验：决心 请每个同学写出2012年你的决心！ 实验2： 不妨想象自己是在20世纪50年代美国的某个男青年。那是一个云淡风轻的周末之夜，你正和一群朋友展开对抗赛，要决出谁是第一男子汉。今晚的比赛从一个懦夫博弈开始。你们驾车相向疾驶，你们也知道，先转向的那个人就是失败者，或是懦夫。大家都希望胜出。 你能不能提前先做些事情，以达到自己偏爱的结果呢？ 例如，你可以大声对那人说：我是不会转弯的？好使吗？ 韩国天安号事件 动态博弈 行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了做出最优的行动选择，每个参与人都必须这样思考问题：如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他，我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的最优选择？ 如下棋 博弈树（game tree) 动态博弈中的策略 策略是一个完备的行动计划：在博弈开始之前就规定出每一个决策点上的选择，即使这个决策点实际上不会出现。 策略行动：改变博弈，以确保参与者采取行动能得到更好的结果，此类行动称为策略行动。p136 博弈树（game tree) 你心目中的动态博弈 第一，不同的博弈可以采用相同的或极其类似的数学形式。 第二，参与人应该能认识到，具有策略思维的其他人会怀疑自己行动的可靠性，因此有强烈的动机使其承诺可信。 第三，一个参与人获得越多并不意味着另一个参与人获得更少。 矩阵表达式下的纳什均衡 三个纳什均衡 （及格；A，F）；（不及格；F，A）；（不及格；A，A） 问题：哪一个会出现呢？ 不可置信的威胁(noncredible threat) 在（及格；A，F）和（不及格；F，A）中，学生“报复（F）”的威胁是不可信的：无论老师判“及格”还是“不及格”，“报复”不是学生的最优选择； 事前（ex ante)和事后(ex post)：一种战略所规定的行动在事前看来是最优的，但事后看并不是当事人的最优选择，这种行动就不可置信，该战略就不是一个合理的战略。 精炼纳什均衡（perfect NE) 不包含不可置信的行动的战略所组成的纳什均衡被称为“精炼纳什均衡”；也就是说，不论过去发生了什么，构成精炼纳什均衡的战略，其所规定的行动在每一个决策点上都是最优的。所以，又称为“序惯均衡”(sequential equilibrium); 首先必须是“纳什均衡”，但并非所有纳什均衡都是合理的；只有其战略不包含不可置信行动的纳什均衡才是合理的。 子博弈（subgame) 由原博弈中某个决策点（信息集）开始的部分构成一个子博弈。 子博弈精炼纳什均衡 精炼纳什均衡：（1）在原博弈是一个纳什均衡；（2）在每一个子博弈上都是纳什均衡。 考试博弈： （及格；A，F）在第二个子博弈上不构成纳什均衡； （不及格；F，A）在第一个子博弈不构成纳什均衡； （不及格；A，A）在所有子博弈上都构成纳什均衡。 策略行为法则 序贯行动博弈的一般原则： 每一个参与者必须推断其他参与者接下来的反应，并据此盘算自己当前的最佳行动 逆向归纳法(backward induction) 在有限博弈中，我们可以用逆向归纳法求解精炼纳什均衡：从最后一个决策点开始，找出该子博弈的纳什均衡；然后再倒回到倒数第二个决策点，找出决策者的最优决策（假定最后一个决策者的决策是最有的；如此一直到初始决策点，所有子博弈上的最优选择就是精炼纳什均衡。又称“rollback”. 举例 精炼均衡与理性共识 逆向归纳的过程实际上就是重复剔除劣战略的过程，其前提是博弈规则和理性共识：每个人是理性的，每个人知道每个人是理性的，如此等等。 因此，精炼纳什均衡的合理性取决于理性共识的合理性。 阿拉伯谚语 愚蠢的人，他无知，并且不知道自己无知 －－远离他 单纯的人，他无知，但知道自己无知 －－教育他 迷迷糊糊的人，他有知，但不知道自己有知 －－唤醒他 睿智的人，他有知，并且知道自己有知 －－追随他 先动优势与后动优势 在动态博弈中，行动总有先后顺序。有些博弈具有先动优势(first-mover advantage),但有些博弈具有后动优势(second-mover advantage). 让产量竞