06动态博弈课案.ppt

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动态博弈与承诺 实验:决心 请每个同学写出2012年你的决心! 实验2: 不妨想象自己是在20世纪50年代美国的某个男青年。那是一个云淡风轻的周末之夜,你正和一群朋友展开对抗赛,要决出谁是第一男子汉。今晚的比赛从一个懦夫博弈开始。你们驾车相向疾驶,你们也知道,先转向的那个人就是失败者,或是懦夫。大家都希望胜出。 你能不能提前先做些事情,以达到自己偏爱的结果呢? 例如,你可以大声对那人说:我是不会转弯的?好使吗? 韩国天安号事件 动态博弈 行动有先后顺序,不同的参与人在不同时点行动,先行动者的选择影响后行动者的选择空间,后行动者可以观察到先行动者做了什么选择,因此,为了做出最优的行动选择,每个参与人都必须这样思考问题:如果我如此选择,对方将如何应对?如果我是他,我将会如何行动?给定他的应对,什么是我的最优选择? 如下棋 博弈树(game tree) 动态博弈中的策略 策略是一个完备的行动计划:在博弈开始之前就规定出每一个决策点上的选择,即使这个决策点实际上不会出现。 策略行动:改变博弈,以确保参与者采取行动能得到更好的结果,此类行动称为策略行动。p136 博弈树(game tree) 你心目中的动态博弈 第一,不同的博弈可以采用相同的或极其类似的数学形式。 第二,参与人应该能认识到,具有策略思维的其他人会怀疑自己行动的可靠性,因此有强烈的动机使其承诺可信。 第三,一个参与人获得越多并不意味着另一个参与人获得更少。 矩阵表达式下的纳什均衡 三个纳什均衡 (及格;A,F);(不及格;F,A);(不及格;A,A) 问题:哪一个会出现呢? 不可置信的威胁(noncredible threat) 在(及格;A,F)和(不及格;F,A)中,学生“报复(F)”的威胁是不可信的:无论老师判“及格”还是“不及格”,“报复”不是学生的最优选择; 事前(ex ante)和事后(ex post):一种战略所规定的行动在事前看来是最优的,但事后看并不是当事人的最优选择,这种行动就不可置信,该战略就不是一个合理的战略。 精炼纳什均衡(perfect NE) 不包含不可置信的行动的战略所组成的纳什均衡被称为“精炼纳什均衡”;也就是说,不论过去发生了什么,构成精炼纳什均衡的战略,其所规定的行动在每一个决策点上都是最优的。所以,又称为“序惯均衡”(sequential equilibrium); 首先必须是“纳什均衡”,但并非所有纳什均衡都是合理的;只有其战略不包含不可置信行动的纳什均衡才是合理的。 子博弈(subgame) 由原博弈中某个决策点(信息集)开始的部分构成一个子博弈。 子博弈精炼纳什均衡 精炼纳什均衡:(1)在原博弈是一个纳什均衡;(2)在每一个子博弈上都是纳什均衡。 考试博弈: (及格;A,F)在第二个子博弈上不构成纳什均衡; (不及格;F,A)在第一个子博弈不构成纳什均衡; (不及格;A,A)在所有子博弈上都构成纳什均衡。 策略行为法则 序贯行动博弈的一般原则: 每一个参与者必须推断其他参与者接下来的反应,并据此盘算自己当前的最佳行动 逆向归纳法(backward induction) 在有限博弈中,我们可以用逆向归纳法求解精炼纳什均衡:从最后一个决策点开始,找出该子博弈的纳什均衡;然后再倒回到倒数第二个决策点,找出决策者的最优决策(假定最后一个决策者的决策是最有的;如此一直到初始决策点,所有子博弈上的最优选择就是精炼纳什均衡。又称“rollback”. 举例 精炼均衡与理性共识 逆向归纳的过程实际上就是重复剔除劣战略的过程,其前提是博弈规则和理性共识:每个人是理性的,每个人知道每个人是理性的,如此等等。 因此,精炼纳什均衡的合理性取决于理性共识的合理性。 阿拉伯谚语 愚蠢的人,他无知,并且不知道自己无知 --远离他 单纯的人,他无知,但知道自己无知 --教育他 迷迷糊糊的人,他有知,但不知道自己有知 --唤醒他 睿智的人,他有知,并且知道自己有知 --追随他 先动优势与后动优势 在动态博弈中,行动总有先后顺序。有些博弈具有先动优势(first-mover advantage),但有些博弈具有后动优势(second-mover advantage). 让产量竞

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