04动力(第二次课)(流体力学)课案.ppt

The end Thank you ! d1 1 d2 2 2 1 Q 2 d2 2 Q d1 1 1 斜置 上下游倒置 思考 文透里管可否斜置?可否上下游倒置? EXIT ?四. 有能量输入或输出的能量方程 1、2 断面之间单位重量流体从水力机械获得（取+号，如水泵）或给出（取-号，如水轮机）的能量 EXIT 1 1 2 2 o o z 水泵管路系统 = = ? 0 0 0 z 水泵 EXIT ? 水泵轴功率 单位时间水流获得总能量 分子 水泵效率 分母 扬程 扬程 提水高度 EXIT 引水渠 压力钢管 水轮机 1 2 2 o o z 1 水轮机管路系统 ? = z ? 0 = 0 0 EXIT 水轮机功率 单位时间水流输出总能量 水轮机效率 扬程 水轮机作用水头 不包括水轮机系统内的损失 EXIT §4—3 恒定总流的动量方程 EXIT 恒定总流的动量方程 恒定总流动量方程应用举例 求解恒定总流问题的几点说明 单位时间里通过总流过流断面的动量——动量通量 控制体：上游过流断面 A1 和下游过流断面 A2 之间的一段总流管 ?一. 恒定总流动量方程的推导 EXIT A2 u1 u2 A1 dA1 dA2 单位时间一段总流管内流体动量的增加 单位时间净流入这段总流管的动量 这段总流管内流体所受合力 = = = 按照欧拉观点表述总流动量守恒定律 A1 A2 u1 u2 V 恒定条件下为零 dA1 dA2 EXIT 0 单位时间净流入这段总流管的动量 这段总流管内流体所受合力 = = 表述恒定总流动量守恒定律 A1 A2 u1 u2 移项 这段总流管内流体所受合力 单位时间净流出这段总流管的动量 EXIT dA1 dA2 断面平均流速 v的定义是：过流断面的体积流量除断面面积： 流量意义上的平均 在渐变流条件下，将过流断面 上动量通量 的积分结 果用断面平均流速v表达。 ***** **** 把渐变流过流断面上动量通量的表达一维化 渐变流的流线是平行直线，过流断面为平面图形，断面上各点流速 u 的方向一致，均为断面法向n，而其大小 u 一般不均匀。 渐变流 断面平均流速 EXIT 目的 定义 v 的大小为 v，方向为断面法向n，即 u 的方向。用 v 代替 u，用 v 代替 u，设： 大于 1.0 的数，其大小取决于断面上的流速分布。在一般的渐变流中的值为 1.02-1.05 . 为简单起见，也常采用 = 1.0 动量修正系数 ***** **** 把渐变流过流断面上动量通量的表达一维化 ***** EXIT 办法 上游水流作用于断面A1上的动水压力P1，下游水流作用于断面A2上的动水压力P2，重力G和总流侧壁边界对这段水流的总作用力R’。其中只有重力是质量力，其它都是表面力。 一维化的恒定总流动量方程 或 G A1 A2 P1 P2 R’ v1 v2 ************* 水流对侧壁的作用力 R 是 R’ 的反作用力 EXIT 恒定总流动量方程建立了流出与流进控制体的动量流量之差与控制体内流体所受外力之间的关系，避开了这段流动内部的细节。对于有些水力学问题，能量损失事先难以确定，用动量方程来进行分析常常是方便的。 恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般都要写成分量形式 EXIT 弯管水平转过60度 d = 500mm Q = 1m3/s 已知 R’ x P1 P2 R’ y R’ v2 o y x 1 1 2 2 60o 水流对弯管的作用力R 求 ?二. 恒定总流动量方程应用举例 水流对弯管的作用力 v1 EXIT 例 - 1 R’ x P1 P2 R’ y R’ v2 o y x 1 1 2 2 60o 代入解得 R为R’的反作用力 v1 EXIT 上下游断面取在渐变流段上。 动量方程是矢量式，式中作用力、流速都是矢量。动量方程式中流出的动量为正，流入为负。 分析问题时，首先要标清流速和作用力的具体方向，然后选取合适的坐标轴，将各矢量向坐标轴投影，把动量方程写成分量形式求解。在这个过程中，要注意各投影分量的正负号。 本例要点 EXIT 3 1 2 本例中流体水平转弯，铅垂方向无动量变化，重力不出现。 对于未知的边界作用力可先假定一个方向，如解出结果为正值，说明原假设方向正确；如解出结果为负值，则作用力方向与原假设方向相反。 方程中应包括作用于控制体内流体的一切外力：两断面上的压力、重力、四周边界对水流的作用力。不能将任何一个外力遗漏。 动量方程中出现的是弯管对水流的作用力，水流对弯管的作用力