04动力(第一次课)(流体力学)课案.ppt

The end Thank you ! 单位重量流体所具有的动能（简称单位动能） 单位重量流体所具有的总机械能（简称单位总机械能） **************** 在理想流体的恒定流动中，同一流体质点的单位总机械能保持不变。 在理想流体的恒定流动中，位于同一条流线上任意两个流体质点的单位总机械能相等。 拉格朗日观点 欧 拉 观 点 EXIT 伯努利积分 位置水头 压强水头 测压管水头 速度水头 总水头 伯努利方程的几何意义 伯努利积分各项都具有长度量纲，几何上可用某个高度来表示，常称作水头。 **************** EXIT 伯努利积分 伯努利方程在流线上成立，也可认为在元流上成立，所以伯努利方程也就是理想流体恒定元流的能量方程。 伯努利方程是能量守恒原理在流体力学中的具体体现，故被称为能量方程。 总机械能不变，并不是各部分能量都保持不变。三种形式的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。 伯努利方程可理解为：元流的任意两个过流断面的单位总机械能相等。由于是恒定流，通过元流各过流断面的质量流量相同，所以在单位时间里通过各过流断面的总机械能（即能量流量）也相等。 **************************** *************************************** ************** EXIT 将各项水头沿程变化的情况几何表示出来。 水头线 测压管水头线 总水头线 位置水头线 o o 水平基准线 理想流体恒定元流的总水头线是水平的。 EXIT 毕托管测速 元流能量方程的应用举例 A h Ⅱ管 B Ⅰ管 u 代 入 伯努利方程 假 设Ⅰ、Ⅱ管的存在不扰动原流场。 EXIT Ⅰ管 —— 测压管，开口方向与流速垂直。 Ⅱ管 —— 总压管，开口方向迎着流速。 毕托管利用两管测得总水头和测压管水头之差——速度水头，来测定流场中某点流速。 实际使用中，在测得 h，计算流速 u 时，还要加上毕托管修正系数c，即 实用的毕托管常将测压管和总压管结合在一起。 Ⅰ管 Ⅱ管 Ⅰ管测压孔 Ⅱ管测压孔 **************** **************** 思考为什么？ EXIT EXIT 实验室中使用的毕托管测速仪 动能 势能 相互转换 位置势能 压强势能 例子不胜枚举 EXIT * * 第三章 流体运动学 §3—4 流体微团运动的分解 学习内容回顾 变形速率张量 二阶对称张量 角度变形率 线变形率、角变形率和旋转角速度 线变形率 旋转角速度矢量 旋转角速度 亥姆霍兹速度分解定理 : 点的流速； : 点的流速； : 流体变形速率张量 [?] 对两点相对运动速度的贡献，包括线变形和角变形； : 流体平均旋转角速度引起的两点相对运动速度。 平移 变形 转动 基准点是 展开点M EXIT 唯一的标准是看流速场是否满足 ，写成分量形式为： ?有旋流动和无旋流动 旋度 无旋流动 有旋流动 这个分类是 很重要的 EXIT 判别 流动是否有旋应看流体微团是否绕自身轴旋转，而不是看其运动轨迹。 涡线、涡管、 涡通量和环量 涡线:一条曲线，在给定瞬时，这条曲线上每一点的切线与位于该点的流体微团的角速度的方向相重合。 ?涡线的微分方程 涡管:在给定瞬时，在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线，通过封闭曲线上每一点作涡线，这些涡线形成一个管状表面。 涡通量:旋转角速度的值与垂直于角速度方向的微元涡管横截面积的乘积的两倍。 速度环量:速度在某一封闭周线切线上的分量沿该方向的积分。 注意：速度环量是标量，其正负号不仅与速度的方向有关，而且与线积分的绕行方向有关，一般规定沿封闭周线绕行的正方向为逆时针方向。 流体动力学是研究流体在外力作用下的运动规律，即研究流体动力学物理量和运动学物理量之间的关系的科学。 §4—2 恒定总流的能量方程 §4—3 恒定总流的动量方程 §4—4 理想流体的无旋流动 第四章 流体动力学基础 EXIT §4—1 流体运动微分方程 EXIT 建立理想流体运动微分方程 —欧拉方程 积分理想流体运动微分方程得到恒定元流的能量方程 —— 伯努利方程 建立总流伯努利方程 建立恒定总流的动量方程。 讨论无旋流动的速度势函数和不可压缩流体平面流动的流函数及两者的关系 主要内容 EXIT §4—1 流体运动微分方程 运动理想流体的应力状态 理想流体运动微分方程（欧拉方程）的建立