04序贯模块法课案.ppt

选择物性方法 添加输入物流信息 系统输入物流添加完毕 添加各模块操作条件 运行该流程 最终模拟结果 0.2898 0.4242 0.2860 最终S2组分： 收敛信息 4.4 简化的加界Wegstein法 一、显式方程与隐式方程 显式方程： 隐式方程： 牛顿法直接求解或转换成显式方程求解 迭代法求解 过程模拟中的非线性方程（组）常以显式方式出现 二、显式方程的求解-Wegstein法 直接迭代法： 求解： 部分迭代法： 松弛因子,常取0.5 Relaxation factor Wegstein法： 两个初值可用直接迭代法获得 x y Wegstein法几何示意图 Wegstein法即自适应确定松弛因子的部分迭代法； 几何上，Wegstein法的新点是迭代函数的割线与直线 y = x 的交点； 显然割线斜率sk不能接近1； 为保持迭代过程的稳定性，有人开发了加界Wegstein法和间歇Wegstein法（Delayed Wegstein method）; Wegstein法注记 三、显式方程组求解的Wegstein法 迭代公式 只适合变量交互作用较弱的情况 变量交互作用较弱意味着方程组的雅可比矩阵在解的附近是个严格对角占优矩阵。 对第i个方程，设第xi以外的其他所有变量为常数，随后用Wegstein法求解该单变量方程 % 加界Wegstein法 X0 = [0.3; 0.3]; % 初始点 X1 = f_42(0,X0,0); for k = 1:1000 X2 = [0;0]; % 确立X2为列向量 for i = 1:2 xi = X1(i); x = f_42(xi,X1,i); ki = (x - X1(i)) / (X1(i) - X0(i)); oi = 1/(1-ki); if oi10 % 松弛因子加界 oi = 10; elseif oi-10 oi = -10; end X2(i) = oi*X1(i) + (1-oi) * x; end X0 = X1; X1 = X2; if norm(X1-X0)1e-5 break; end % 检验收敛性 end disp(Wegstein法获得的解) k X1 F = X1 - f_42(0,X1,0) % 检验方程剩余值 function [X] = f_42(xi,X0,i) % xi - 第i个迭代变量的上次迭代值 % X0 - 上次迭代结果 % i - 本次迭代的方程序号 % X - 迭代结果 switch i case 0 % 整体迭代求初始解 X = [0.7*sin( X0(1) ) + 0.2*cos( X0(2) ); 0.7*cos( X0(1) ) - 0.2*sin( X0(2) )]; case 1 % 迭代第一个变量 X = 0.7*sin( xi ) + 0.2*cos( X0(2) ); case 2 % 迭代第二个变量 X = 0.7*cos( X0(1) ) - 0.2*sin( xi ); otherwise disp(Input mistake); end 4.5 序贯模块法解设计型问题 1、设计型问题 通过调整系统中某个过程参数或控制系统中某系统输入流股变量的数值、比例满足设计规定的要求的系统模拟计算称之为解设计型问题。 以惰性气体含量为设计规定的环氧乙烷生产流程 2、求解方法 在流程中设置控制框。控制框的作用是不断监督、 调整和反馈传递有关设计规定的信息，通过适当的 调节方式改变对应的过程参数，最后得到期望的设 计规定。 分流器 换热器 设计求解问题示例 Fhot aFhot Fcool tspec 设计规定方程 控制块 设计型问题示例 混合器 闪蒸器2 闪蒸器1 闪蒸器3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 气相产品 液相产品 T2=? 98.9 C 114 C 汽相分率0.8 T2的确定 1、给出T2初始值T2 (0)，设计数器k=0; 2、执行序贯模块法，计算出闪蒸器2汽相分率值； 3、若约为0.8，则退出程序； 4、若大于0.8，则T2 (k+1)= T2 (k)－ΔT，返回2； 否则，T2 (k+1)= T2 (k)＋ΔT，返回2。 * * 第四章 序贯模块法