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九年级周清试卷（一） 一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．关于x的一元二次方程(a2－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足(　　) A．a≠1 B．a≠－1 C．a≠±1 D．为任意实数 2．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　) A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9 3．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　) A．2018 B．2008 C．2014 D. 2012 4．方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 5．已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)的值是(　　) A．7 B．－7 C．11 D．－11 图21-1 图21-2 6．如图21-2，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为(　　) A．100×80－100x－80x＝7644 B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644 C．(100－x)(80－x)＝7644 D．100x＋80x＝356 7．图21-3是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　) 图21-3 A．32 B．126 C．135 D．144 填空题 8．一元二次方程x2－3＝0的解为________________． 9．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________. 10．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________． 11．一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程__________________________． 三、解答题(一) 12．用直接开平方法解方程： 13．用公式法解方程：2x2－4x－5＝0. 14．用配方法解方程：x2－4x＋1＝0. 15．用因式分解法解方程：(y－1)2＋2y(1－y)＝0. 解答题(二) 16．若a，b，c是△ABC的三条边，且a2－6a＋b2－10c＋c2＝8b－50，判断此三角形的形状． 17．如图21-4，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？ 图21-4 18．在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则： (1)求43的值； (2)求(x＋2)5＝0中x的值． 19．已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程： x2－1＝0， x2＋x－2＝0， x2＋2x－3＝0， … x2＋(n－1)x－n＝0. (1)请解上述4个一元二次方程； (2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可． 20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 第二十一章自主检测 1．C　2.B　3.B　4.A　5.C　6.C　7.C　8.A　9.C　10.D 11．x＝±eq \r(3)　12.x2－6x＋5＝0　x2　－6　5　13.－6 14．－2　15.k≤4，且k≠0 16．(x＋100)(200－x)＝20 000 17．解：∵a＝2，b＝－4，c＝－5， ∴b2－4ac＝(－4)2－4×2×(－5)＝560. ∴x＝eq \f(4±\r(56),2×2)＝eq \f(4±2 \r(14),4). ∴x1＝eq \f(2＋\r(14),2)，x2＝eq \f(2－\r(14),2). 18．解：∵x2－4x＋1＝0， ∴x2