4、电路定理4课案.ppt

第 四 章 电路定理 §4.1 叠加定理 §4.2 替代定理 §4.3 戴维宁定理 §4.4 特勒根定理 §4.5 互易定理 §4.6 对偶原理 §4.1 叠加定理 证明叠加定理：求u1、i2的表达式 例4-1：用叠加定理求电流 i，及R上的功率P。 例4-2 用叠加定理求电压US =? 例4-3:上例中在4?处串联一个6V电压源，重求电压US= ? 4.1.2 齐性原理 例4-4 在T形电路中求UL。 §4.2 替代定理 注意： 例： 已知如图，用戴氏定理求UR [例]求如图所示诺顿等效电路。 解：(1)求Isc (2)求Req (3) [例] 求：I？ 要点：含受控源 §4.4 最大功率传输定理 负载获得的功率可表示为 uoc Req i RL + 对于给定的有源二端网络，负载满足什么条件时，才能从网 络中获得最大的功率呢? 将上式对RL求导并 当 RL=Req时， 或 isc Req RL [例] 如图 (a)电路，如电阻RL可变，求负载RL获得功率最大时的RL和最大功率。  解：将图 (a)中ab端以左的电路看作是二端电路，可求得其 根据匹配条件式，当RL = Req =4 Ω时 a + US 12V 2Ω RL 3Ω 6Ω b (a) a + Uoc 8V RL 4Ω b (b) Ro 戴维宁等效电路如图(b)所示。 * 重点掌握(main points)： 戴维南和诺顿定理 Thevenin theorem and Norton theorem 叠加定理(superposition theorem) 替代定理(substitution theorem) 重点难点(Key Points and Difficult Points) 在多个电源同时作用的线性电路(Linear Circuit)中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。 4.1.1 叠加定理 电源不作用（值为零） 电压源（us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路 + – uS is 单独作用：一个电源作用时，其余电源不作用（值为零） R1 R2 uS + – is i2 i1 u1 + – 2. 电流源单独作用时，uS=0短路 R1 R2 is + – R1 R2 uS + – + – 3. 电压源单独作用时，iS=0开路 1.两个电源同时作用时 12V 4? 4? 4? 6? 6V + – + – i R 解： 4? 4? 4? 6? + – R 12V 4? 4? 4? 6? 6V + – R (1) 12V电压源单独作用： (2) 6V电压源单独作用： 结论：不能用叠加定理求功率(Power) 如果将功率叠加 (2) 4A电流源单独作用 解: + – 10V 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? 10V + – 6? I1 + – 10 I1 4? - + Us + – U1 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? + – U1 (1) 10V电压源单独作用 + – 6V I1 10V 10 I1 + – 6? 4A + – Us + – 4? 4? + – 6V 6? I1⑵ + – 10 I1 ⑵ + Us ⑵ 10 I1 + – 6? 4A + – US⑴? + – 4? (1) 10V电压源、4A电流源共作用 (2) 6V电压源单独作用： - 分组求解 10V 应用叠加定理要注意的问题 1.叠加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不能计算功率； 2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 I1 R1 不作用的恒压源应短路，即令US=0； 不作用的恒流源应开路，即令 Is=0。 3. 首先要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、 电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。 4. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个 数可能不止一个。 = + 当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流) R us r R kus kr 单独作用产生的为 。 + – 6V I1 10V 10 I1 + – 6? 4A + – Us + – 4? 应用： (1) 6V电压源单独作用 8V电压源单独作用 如果例4-3中，将6V增至8V，根据齐性定理， 8V电压源 与激励成正比，激励增加 k 倍，则响应也增加 k 倍。 解： 设 IL =1A 法1：分压、分流 法2：电源变换 法3：用齐性（homogeneity）原理（单位电流法） U? K = Us / U? UL= K IL RL 设 IL=1A IL U? + - A B 2Ω + – 12V +