4、基础统计学及单双变量描述统计分析课案.ppt

2011 * 三、基本概念 1、统计检验中的假定 假定是被确认和接受的事实，是进行检验的前提或要求。 对于统计推论，有一个基本的而且不言而喻的假定，那就是抽样必须是随机的。 2011 * 2、统计检验中的统计量 假设检验是通过样本计算某个统计量来进行的。 所谓小概率事件，就是指所用统计量，在原假设情况下，是否是小概率事件，因此确定统计量是很重要的 2011 * 对于样本的观察值，统计量的值应该是确定的。 当统计量确定后，根据原假设H0成立的条件，可以画出统计量的分布——也称抽样分布、样本分布，所选用的统计量，它的分布，应该是已知的，其值是有表可查的——统计学家所做常用分布 2011 * 3、正态分布 在自然、经济、社会等领域内，大量随机变量都服从正态分布。 任何变量，不管其原有分布如何，如果把它们n个加在一起，当n大于一定数之后，例如大于30，那么，其和的分布必然接近正态分布——这就是有名的中心极限定理 2011 * 正态分布，其特征是“钟”形曲线。具有以下特征 （1）对称，单峰（一个最大值为均值），在均值加标准差处有拐点 （2）从中央最高点向两端降低，速度慢快慢，接近x 轴，但不会为0 （3）方差一定的情况下，均值大小决定图形的左右位置，但形状不变；均值一定的情况下，方差决定图形的陡峭程度 （4）图形面积为1，某一部分的面积为随机变量在该区域的发生概率 2011 * 2011 * 4、显著性水平（临界水平） ，记作α 在原假设成立的条件下，统计检验中所规定的小概率的标准，即规定小概率的数量界线。 通常规定概率小于0.05或0.01的事件叫小概率事件 2011 * 5、临界值、接受域和否定域 在概率分布图中，由显著性水平所确定的末端区域称为否定域 否定域与显著性水平是同一问题的两种不同表述方法，否定域是否定或推翻虚无假设的区域，显著性水平是推翻虚无假设的标准，否定域的概率就是显著性水平 P= 2011 * 2011 * 四、假设检验的步骤和两类错误 （一）假设检验的步骤： 1、根据实际情况作出假设（原假设必须写出） 2、根据样本构成合适的、能反映H0的统计量，并在H0成立的条件下确立统计量的分布 3、根据问题的需要给出小概率的大小 4、根据具体检验标准，用样本统计量的观测值进行判断 2011 * （二）两类错误（关于虚无假设） 1、甲种误差（弃真——小概率事件发生） 犯第一类错误的大小就是显著性水平α 2、乙种误差（纳伪） 在样本容量n固定的情况下，如果同时减小两类错误，是不可能的，因此一般采取增加样本容量的办法来解决。 2011 * （一）卡方检验 五、常用的几种检验方法 适用于定类、定序变量 原理：以理论次数为基准考察实际次数与理论次数之间的偏离程度 通常结果要汇报卡方值ⅹ2、自由度df、显著度p。 2011 * （二） z检验和t检验 主要用于总体参数的检验，包括平均数、百分比等的检验。 2011 * Z检验基于正态分布，要求大样本， t检验则基于t值抽样分布，可用于小样本。 因为当样本增大时，t值会逐渐接近正态分布，这时，二者区别不大。 因此，不论样本大小如何，皆可用t检验。Z检验可以说是t检验的一种特殊（大样本）情况。 在近代社会研究中，t检验应用更为广泛。 2011 * t检验的几种类型 One-sample t test 与已有的某一参照值进行比较 Independent-samples t test 用于比较同一变量内两组数据之间的差异，而该两组数据是按照某一定类变量或定序变量划分的。 Paired-sample t test 配对样本t检验，用于同一批个案在两种不同情况下或两个变量中的差异 分别举例演示 2011 * （三）F检验（方差分析ANOVA） 原理：通过对方差的分解和比较，以确定主要变异来源 主要用途：比较几个均值之间是否存在显著差异 适用于定距变量间的相关检验 计算：F＝组间均方/组内均方 演示 2011 * 两变量的测量层次 相关测量法（PRE） 假设检验 定类-定类 λ,tau-y 卡方检验 定类-定序 定序-定序 Gamma,dy Z或t检验 定类-定距 Eta F检验或t检验 定序-定距 定距-定距 r,b 总 结 2011 * 演示习题 分别对性别与政治面貌、受教育程度、读书年数等的关系进行探索，将结果撰写成简要报告。 * * * * * * * 2011 * 三、离散趋势测量法 （measures of variability）：异质性 求出一个值表示个案与个案之间的差异情况 2011 * （一）定类变项 n为全部个案数目，fmo是众值的次数 离异/异众比率,简写v 2011 * 某院系对大四学生的就业意愿进行了调查，请根据右表进行有关阐述。 想就业的