金华市金东区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析详解.doc

2015-2016学年浙江省金华市金东区九年级（上）期末数学试卷 　 一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1． “a是实数，|a|≥0”这一事件是（　　） A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 2．把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y=x2+1 B．y=（x+1）2 C．y=x2﹣1 D．y=（x﹣1）2 3．如图所示的三视图表示的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　） A．15° B．28° C．29° D．34° 5．若，则=（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（　　） A． B． C． D． 7．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　） A．ac＜0 B．a﹣b+c＞0 C．b=﹣4a D．关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5 9．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（　　） A．8 B．10 C．15 D．20 　 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．比较三角函数值的大小：sin30°　　tan30°（填入“＞”或“＜”）． 12．某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为　　． 13．已知二次函数y=x2+bx+4顶点在x轴上，则b=　　． 14．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，且∠BAC=50°，则∠ACD=　　°． 15．一个比例为1：10000的矩形草坪示意图的长、宽分别为5cm，2cm，则此矩形草坪的实际面积为　　m2． 16．P是正方形ABCD的BC边上一点，连结AP，AB=8，BP=3，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，若点Q是BR的三等分点，则AR的长为　　． 　 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17．计算：4sin260°+tan45°﹣8cos230°+2sin30°． 18．已知线段AB，把线段AB五等分．（不要求写出作法） 19．如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： =． 20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2． （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）求图中阴影部分的面积． 21．已知二次函数y=2x2﹣x﹣3． （1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，y＜0？当x为何值时y＞﹣3？ 22．已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，过点A、B、C三点作⊙O，过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D，连接OA交BC于E． （1）求证：OA∥CD； （2）求证：△ABE∽△DCA； （3）若OA=2，求BC的长． 23．已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=ax2+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A1（2，0），顶点为P1，△OP1A1为正三角形，现将抛物线y1=ax2+bx（a≠0）沿射线OP1平移，把过点A1时的抛物线记为抛物线y2，记抛物线y2与x轴的另一交点为A2；把抛物线y2继续沿射线OP1平移，把过点A2时的抛物线记为抛物线y3，记抛物线y3与x轴的另一交点为A3；…．；把抛物线y2015继续沿射线OP1平移，把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016，记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016，顶点为P2016．若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上． （1）①求△OP1A1的面积；②求a，b的值； （2）求抛物线y2的解析式； （3）请直接写出点A2016以及点