4.0质点的角动量角动量定理和守恒定律课案.ppt

力的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理． 力矩的时间累积效应： 冲量矩、角动量、角动量定理． § 4.0 质点的角动量和角动量定理及守恒定律 例如天文上行星围绕太阳转，单位时间内扫过的面积是一个与 有关的问题。这个量称为角动量。 一、何谓角动量 ？ 角动量的提出，是与转动相联系的。 § 4.0 质点的角动量和角动量定理及守恒定律 o ? m 质点对选取的参考点的角动量等于其矢径 与其动量 之矢量积。用 表示。 定义： o ? m 注意：1)为表示是对哪个参考点的角动量，通常将角动量L画在参考点上. 3）角动量是矢量， 其大小 2）单位： 方向由： 决定. 4）角动量的定义并没有限定质点只能作曲线运动或不能作直线运动. X Y Z O 或： 方向如图 质点作圆周运动 质点作直线运动 o 二、力矩 中学时学过的力矩概念 注意： 2）方向： 的方向 3）单位：牛顿米 o ? m 1）大小 O 定义： 有两种情况, B）力的方向沿矢径的方向（ ） 有心力的力矩为零. 4）当 时 三、角动量定理 1、角动量定理的微分形式 对一个质点： （1）式对t求导： 此称质点的角动量定理 对多个质点而言： （以两个质点为例） 如图设有质点m1、m2 分别受外力 外力矩 内力 内力矩 对质点（1）： 对质点（2）： 两式相加： m1 m2 d 内力矩 X Z Y O 令： 质点所受的合外力矩 质点系的总角动量 则： 推广到n个质点的质点系： 质点系角动量定理：系统角动量对时间的变化率等于系统所受合外力矩. 2、角动量定理的积分形式 对（5）式积分： 设：在合外力矩M的作用下， 时间内 系统的角动量从 称为力矩的冲量或冲量矩 角动量定理（积分形式） 作用在质点系的角冲量等于系统角动量的增量. 四、 角动量守恒定律 对一个质点系而言，若 则： 角动量守恒定律：当系统所受合外力矩为零时，质点系的角动量保持不变. 注意：1、角动量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律，无论在宏观上还是微观领域中都成立. 2、守恒定律 ：表明尽管自然界千变万化，变换无穷，但决非杂乱无章，而是严格地受着某种规律的制约，变中有不变. 这反映着自然界的和谐统一. 例1：计算氢原子中电子绕原子核作圆周运动时的角动量. 已知： 求：L 解：以原子核为参考点 此值为狄拉克h： M 例2： 一质量为m的质点以速度 从参考点平抛出去，用角动量定理求质 点所受的重力对参考点的力矩。 解： X Y Z O