普通高等学校招生全国统考试数学文科预测卷及答案(福建卷).docVIP

2015年福建省高考数学（文科）模拟试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|x＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B等于（　　） 　 A． {x|x＜0} B． {x|0＜x＜3} C． {x|x＞4} D． R 2.i是虚数单位，等于（　　） 　 A． i B． ﹣i C． 1 D． ﹣1 3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A. 球 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 圆柱 4.若tanα＞0，则（　　） A． sinα＞0 B． cosα＞0 C． sin2α＞0 D． cos2α＞0 5.函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是 A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=0 7.已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　） 　 A． 2 B． C． D． 1 8.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（ ） A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0 9.执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 10.设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　） 　 A． f（x）g（x）是偶函数 B． |f（x）|g（x）是奇函数 C． f（x）|g（x）|是奇函数 D． |f（x）g（x）|是奇函数 11.设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　） 　 A． 8 B． 7 C． 2 D． 1 12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论： ①2011∈[1] ②-3∈[3]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4] ④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”。 其中，正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于　　． 14.若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_________. 15.已知函数，则 . 16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1．第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为　_________　． 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分12分） 数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足Sn+1﹣Sn=（）n+1（n∈）N*． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； （Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值． (本小题满分12分) 如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上． （Ⅰ）若，求的长； （Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小 值． （本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。 （Ⅰ）求三棱锥A-MCC1的体积； （Ⅱ）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC 20.（本小题满分12分） 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率． 21.(本小题满分1