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全国2010年4月自学考试离散数学试题 课程代码：02324 (本大题共15小题，每小题1分共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分1.下列句子为命题的是( ) A.全体起立! B.x=0 C.我在说谎 D.张三生于1886年的春天 2.下列式子不是谓词合式公式的是( ) A. B. C. D. 3.下列式子为矛盾式的是( ) B. C. D. 4.设给定赋值如下：个体域为自然数集；特定元素=0；特定函数(x,y)=x+y,g(x,y)=xy；特定谓词(x,y)为=y。在赋值下，下列公式为真的是( ) B. C. D. 5.对于公式，下列说法正确的是( ) A.y是自由变元 B.是约束变元 C. 的辖域是 D. 的辖域是6.设论域为{l，2}，与公式等价的是( ) A(2) B. A(1)A(2) C.A(1) D. A(2)A(1) 7.设是正整数集合，( ) A.仅是入射 B.仅是满射C.是双射 D.不是函数 8.下列关系矩阵所对应的关系具有反自反性的是( ) B. C. D. 9.设和是集合A的相容关系，下列关于的说法正确的是( ) A.一定是相容关 B.一定不是相容关系 C.可能是也可能不是相容关系 D.一定是等价关系 10.设A是奇数集合，下列构成独异点的是( ) A.A，+ B.A， C.A， D.A，÷ 11.设A是整数集，下列说法正确的是( ) A.A，+有零元 B.A，÷有零元 C.A，+有幺元 D.A，÷有幺元 12.下列说法不正确的是( ) A.在实数集上，乘法对加法是可分配的 B.在实数集上，加法对乘法是可分配的 C.在某集合的幂集上，对是可分配的 D.对是可分配的 13.右图的最大度是( ) A.0 B.1 C.2 D14.下列可一笔画成的图形是( ) 15.一棵树有5个3度结点，2个2度结点，其它的都是l度结点，那么这棵树的结点数是 ( ) A.13 B.14C.16 D.17 二、填空题(本大题共小题每小题2分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均不得分16.请写出表示分配律的两个命题公式等价定理17.n个命题变元的称为大项，其中每个变元与它的否定不能同时出现，但两者必须。 18.在谓词推理过程中，由得到P()，其中为论域的某个个体，用的是规则，记为规则。 19.请用联结词，表示联结词和联结词：，20.设A{1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A=________，AB=。 21.给出A{l，2}上的一个等价关系，并给出其对应的划分。 22.设A={l，2，3，4}，A上的二元关系R{1，2，2，3，3，2}，S{l，3，2，3，4，3}，则RS=________，(R—S)=________。 23.代数系统A，+，。是域，则和都是交换群。 24.若图中存在，它经过图中所有的，则称该图为汉密尔顿图。 25.n点完全图记为K，那么当时，K是平面图，当时，K是非平面图。 (本大题共6小题，每小题5分，共30分) 26.列出的真值表。27.用等值演算求(Q R)的主析取范式。 28.设A={1,2,3,4}，给定A上的二元关系R={1,2,2,1,2,3,3,4}，求R的传递闭包。 29.求右图所示格的所有5元和6元子格。 30.求7一{0}，的所有生成元及所有2阶、3阶子群，其中为模7乘法。 31.用矩阵的方法求右图中结点，之间长度为2的路径的数目。(36)题 四、证明题(本大题共3小题第32小题8分第33、34小题各6分共20分) 32.用推理方法证明：。H有a·b-1H。 34．证明整数集Z上的大于等于关系“”是一个偏序关系。 五、综合应用题(本大题共小题第3小题分第小题分共分) 3 全国2010年4月自学考试离散数学试题