月系统工程理论与实践期定性指标评价.docVIP

1998 年7 月系统工程理论与实践第7 期　 定性指标评价的定量化研究a 张灵莹 ( 深圳大学管理学院, 深圳518060) 摘要　针对主观指标的评价问题, 用模糊数学的方法建立模糊综合评价模型。对多层次指标体系的 评价问题, 提出了一种基于模糊综合评价模型的定量化研究方法。 关键词　主观指标体系模糊评价模型 A Fuzzy Evaluation Method for Subject ive Index Appraisal Zhang Lingying ( Co llege o f Manag ement , Shenzhen Univ ersit y, Shenzhen 518060) Abstract 　I n this paper , fuzzy m et hod is used to build a fuzzy evaluatio n mo del abo ut subject ive index appr aisal, especially fo r a multilev el subjectiv e index appraisal. T he numerical r esult of the ev aluat ion is pr ov ided. At the end of the paper , an ex ample is show ed. Keywords　subjectiv e index ; fuzzy ev aluation 　　在社会和经济活动中, 主观指标评价问题是一类重要的评价问题。随着社会和经济的发展, 人们对客 观事物的认识不断深入, 综合评价涉及到的因素会更多、更复杂。为此, 常常需要建立多层次的主观指标体 系, 尽可能全面地反映出影响评价问题的各种因素。 由于主观指标是反映人们主观认识差异和变化的指标, 是定性指标, 也即软指标。这些差异和变化的 内涵和外延不是很明确, 其概念具有模糊性。 本文利用模糊数学的方法, 对一层和多层次的主观指标评价问题建立模糊综合评价模型, 将模糊因素 数量化。利用层次分析法, 确定评价指标的权重。引入等差打分法。利用向量的乘积, 求出综合评价结果的 代数值。按数值由大到小排队, 对评价对象的综合评价结果进行直接比较, 优势劣态一目了然。为主观指标 评价问题提供了一种可行的、科学的方法。 1　评价指标体系的构成与评价团的组成 　　　X — X 1 X 2 ? X m 　　图1 评价的问题不同, 评价指标体系的构成也不同。将反映问题的多个评价指标按 属性不同分组, 每组作为一个层次。对于一般的评价问题, 评价指标体系由最高层 和第一层构成。如图1 所示。对于复杂的评价问题, 评价指标的层次还要排列下去, 形成多层次的评价指标体系。如图2 所示, 列出了三层次的评价指标体系的构成: 其中, 最高层X 表示要进行综合评价的问题, 第一层X 1 , X 2, ?, X m 表示一级评价 指标, 第二层Yij ( i= 1, 2, ?, m; j = 1, 2, ?, nm ) 表示二级评价指标。 评价团: 由以专家及有关领导组成的专家组和以有关群众组成的普通组构成。设K = ( K 1 , k2) 为评价 a 本文于1997 年3 月24 日收到 团成员构成的权重集。k 1, k2E 0; k 1+ k2= 1。k1 是专家组权重, k2 是普通组权重。k1 / k2 是专家组与普通组 的组员人数比例。 　　　　X — X 1　 Y11 Y12 ? Y1n1 X 2　 Y21 Y22 ? Y1n 2 ? X m　 Ym1 Ym2 ? Ymn m 图2 评价形式: 发放印有评价指标与评价等级的表格给评价团成员, 回 收表格并整理。 2　建立模糊综合评价模型 1) 设u= ( u1, u2, ?, um 是一个由评价指标组成的指标集。ui( i= 1, 2, ?, m) 表示的是前面所述评价指标体系的最后一级指标。 2) 设A = ( a1, a2, ?, am ) 是一个权重集。a iE 0, i= 1, 2, ?, m 表示第 i 个指标ui 在指标集U 中的权重, 6m i= 1 Ai = 1。权重的确定: 针对不同的 评价问题, 在综合分析结合经验评定的基础上, 利用层次分析法, 通过 两两成对的重要性比较建立判断矩阵, 然后解矩阵特征值的方法解出。 具体可参考文献[ 1] 。 3) 设W= ( w1 , w 2, ?, wn ) 是一个评语集。w j ( j = 1, 2, ?, n) 表示由 高到低的各级评语。比如“最好”、“较好”、“好”、“一般”、“差”、“较差” 等。 4) 从U 到W 的模糊关系, 用模糊评价矩阵R 来描述: R = r 11 r 1