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第七讲 有理数专题训练
一、本章知识网络
二、专题训练
专题一、有理数的有关概念及应用
【例1】（1）相反数等于的数为 ；绝对值等于2的数为 ；倒数等于的数
为 。
（2）有理数中，最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；绝对值最小的数
是 ；自然数最小的数 。
【例2】某仓库收购粮食麻袋，每袋重量如下（单位：）
你能很快算出总共有多少粮食吗？
专题二、非负数的有关性质
两个非负数：①；②（为正整数）。
【例3】已知：，求的值。
专题三、有理数的运算
【例4】计算：
专题四、数形结合思想
【例5】有理数在数轴上的位置如图
计算：
专题五、分类讨论思想
【例5】已知：，是的倒数，求的值
方法点拨：分类讨论原则，①每次分类要按同一标准进行；②分类不重复，不遗漏。
【例6】比较与的大小
专题六、利用绝对值解决最值问题
【例7】（1）当取何值时，有最大值，最大值是多少？
（2）当取何值时，有最小值，最小值是多少？
（3）当取何值时，有最小值，最小值是多少？
（4）当取何值时，有最小值，最小值是多少？
（5）化简：
三、分层训练
A组（基础训练）
1、下列说法正确的是（ ）
A.小数是分数，分数时小数； B.某数不是正数就是负数
C.若两个数互为相反数，则则这两个数一定异号； D.不是负数。
2、绝对值小于的非负整数有（ ）
A.个； B.个； C.个； D.个
3、若，则有理数a的取值为（ ）
A.； B.； C.； D.
4、在数轴上，点表示的数是，距离点有个单位的数是 。
5、若与互为相反数，则的值是 。
6、计算
（1） （2）
（3）
（4）
B组（能力训练）
7、如果，则是 ；如果，则是 ；
如果，则是 ；如果，则是 。
8、若，则的值是 。
9、有理数的值一定不是（ ）
A.正整数； B.负整数； C.负分数； D.0
10、如果，那么中，最小的是（ ）
A.； B.； C.； D.
11、若为有理数，则代数式的最小值是（ ）
A.8； B.6； C.4； D.不能确定
C组（探究拓展）
12、计算：
（1）
（2）
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