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设计内容 两条直线相交 科目 数学 教学对象 13高考（4） 课时 1 课时 设计者 柴艳艳 一、教材分析 ??? 本节教学内容是在学习了两直线平行的的基础的进一步研究，对后面的点到直线的距离、圆等知识的学习起到至关重要的作用。因此，应作为重点教学内容对学生严格要求。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能 1、熟练求两条相交直线的交点。 2、熟练理解两条相交直线的夹角及取值范围。 3、熟练运用两条直线垂直的条件解决相关问题。 过程与方法 培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力． 情感态度与价值观 培养学生良好的学习习惯和学习态度。 三、学情分析 13高考（4）班学生数学学习基础差，对知识的领悟能力不强。教学时应放慢速度，加大练习量。争取各个突破知识点。 四、设计思路 复习回顾---探索新知---巩固练习----课堂小结--- 反馈测试---作业布置 五、教学资源与工具 教材、课件、黑板、粉笔、多媒体。 六、教学流程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 1、平面内两条直线的位置关系有（ ）、（ ）、（ ）。 2、 一条直线的斜率为0，则这条直线与x轴（ ），若它的斜率不存在，则这条直线与x轴（ ）。 3、平面内两条既不重合又不平行的直线（ ）。 【问题】 平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交．如何求交点的坐标呢？ *【巩固知识 典型例题】 例1 求直线与直线交点的坐标． 解 解方程组 得 所以两条直线的交点坐标为． 【动脑思考 探索新知】 观察图8－13，直线、相交于点P，如果不研究终边相同的角，共形成四个正角，分别为、、、，其中与，与为对顶角，而且． 图8－13 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作． 规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角，因此，两条直线夹角的取值范围为． 两条直线垂直 当直线与直线的夹角为直角时称直线与直线垂直，记做．观察图8－14，显然，平行于轴的直线与平行于轴的直线垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直． 【新知识】 设直线与直线的斜率分别为和（如图8－15），若，则 8－15 ， ． 即 ． 上面的过程可以逆推，即若，则． 由此得到结论（两条直线垂直的条件）： （1）如果直线与直线的斜率都存在且不等于0，那么 ． （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直 *【巩固知识，典型例题】 例2： 判断直线与直线是否垂直． 解 设直线的斜率为，则 ． 直线的斜率为．由有 ， 故 ． 由于,所以与垂直． 例3： 已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程． 解 设直线的斜率为，则．设直线l的斜率为．由于，故，即 ， 由此得 ． 又直线过点，故其方程为 ， 即 x – 2y – 4 = 0． *【运用知识 强化练习 】 已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程 【课堂小结】 （1）如果直线与直线的斜率都存在且不等于0，那么 ． （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直 【反馈测试】 1、两条直线相交所成的_______ 叫做这两条直线的夹角。 2、斜率为零的直线与斜率______的直线垂直。 3、如果直线 与直线 的斜率都存在且不等于0，那么 4、求经过点（-1,0）且垂直于直线 的直线方程。 展示 提问 引导 介绍 质疑 引导 分析 说明 强调 引领 讲解 说明 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 讲解 说明 提问 巡视 指导 总结 提问 巡视 指导 思考 讨论 回答 了解 思考 讨论 解决 观察 思考 主动 求解 理解 记忆 掌握 思考 理解 记忆 思考 理解 记忆 观察 思考 主动