标题：背景知识分配律a(b+c).docVIP

1-1乘法公式─題型解析v04_0928 各位同學大家好， 歡迎再度來到 線上數位課程 ， 在學過 乘法公式 的 基本課程 之後， 我們知道乘法公式可以化簡許多 數的計算。 現在， 請各位同學翻開 練習本 ， 讓我們一起來做一些練習… 1. 第一小題中 (唸題目) 本題中 前後兩組數 相乘後 相加 將乘法部份 直接乘開 ，再做計算 並不容易， 觀察發現 前後兩組數各有86， 就是分配律ab+ac中的a 將相同的部份86提出後， 原式＝86 x (981+19) (原式等於86乘以 括號 (981+19) ) = 86x1000 (接著，小括號內先做計算得 1000 ) =86000 (乘上86，得86000) (本題中使用分配律將共同部份提出，讓計算變容易了…！)存檔… 第二小題， 本題中有四組乘法相 加減 如果 直接乘開 再做 加減計算, 一樣不容易, 觀察發現， (1296-196)x0.58 (前面兩組有 共同 的0.58，依分配律的原則，將0.58提出，原式等於(1296-196)x0.58) (1296-196)x0.42 (後面兩組有共同的0.42，照樣將0.42先行提出去，得(1296-196)x0.42 ) 接著，括號內先算，得1100 = 1100 x 0.58 + 1100 x 0.42 (結果，式子就變成1100x0.58+1100x0.42) = 1000x(0.58+0.42) (再一次依分配律的原則，提出共同的1100，括號內為0.58+0.42) = 1100x1=1000# (小括號內相加等於1，1100 x 1 = 1) (太棒了，使用分配律，求值變容易…) 存檔…  小試身手　 1. 觀察 第一小題，直接乘開 再相減 並不容易， 2. 如將前後相同的94依 分配律原則 先行 提出 ， 3. 原式等於 (125-25) x 94， 4. 括號內 先行計算，再乘以94，得最後的結果。 第二小題 1. 觀察 本題中型式，與上面例題中相似， 2. 故 參考 上面的分組，前兩組 提出共同的部份0.36，後兩組 也提出共同的商份0.64 ( 寫出右式 ( ) x 0.36 + ( ) x 0.64 ) 4. 括號內 則為 764 – 264 = 500 5. 再一次使用 分配律 ，將500提出後，計算得到結果。 小試身手部份，請同學們自行計算，並參考本頁提供的答案。 2. 本題為─利用分配律求值 的問題 (唸題目) 這是兩個小數的乘法 要求，可以 直接乘開 是一個方法，但並不容易, 觀察此兩數均與10接近 (10+0.5)(10+0.2) (如將此兩數分別表示為10+0.5, 10+0.2) = 100+2+5+0.1 (再利用 直接分配10 x 10得100,10 x 0.2得2, 0.5 x 10得5,0.5 x 0.2得0.1) = 107.1 (最後，將分配後的四個數相加，得107.1) 接著來看 小試身手 1. 本題為 帶分數相乘，直接乘開真是不容易 2. 如將帶分數的 整數 與 分數 部份分開，得( + )( + ) 3. 再依 直接分配 原則，得到四個數後相加，即得計算結果。 本頁中 我們學得一個經驗： 兩個小數(或帶分數)相乘時，如覺得不太容易計算， 可以 試著 利用分配律，先將 整數部份 與 小數部份(或分數部份) 分開，再依 直接分配 的原則計算，就 可能 可以得到比較容易計算的結果。 3. 本題為 利用和的平方求值問題 第一小題 要求這個式的值是多少？ 我們觀察到 兩個平方數(635^2, 365^2) 加上中間是+ 2乘上一些數， 我們聯想到 和的平方公式 a^2+2ab+b^2 (指到公式) 如果將635設為a，365設為b，則中間部分剛好為2ab 符合 和的平方公式，故 原式＝(635+365)^2 (原式等於 (a+b)^2) = (1000)^2 (括號內數字相加得1000) = 1000000 (1000的平方為 1000000) 接著，在第二小題中要求式子中 x 的值 觀察 等號右邊有 兩個平方數 60^2和 0.4^2 而如將等號左邊的 60.4^2表示成 (60+0.4)^2 依照 和的平方公式 展開 (60.4)^2 = 60^2 + 2 x 60 x 0.4 + 0.4^2 (就會得到60^2 0.4^2這兩個平方數) = 60^2 + 2 x 60 x (x) + 0.4^2 ( 對照題目中未知數x的位置 ) x = 60 x 0.4 = 24. (得到x=60 x 0.4=24) 小試身手 第一小題 1. 此式中觀察到