概率随机变量的分布列.docVIP

第1讲 概率、随机变量及其分布列 【使用说明及学法指导】 1、 课前必须完成【体验高考】，尽最大可能完成探究案，提高课堂效率； 2、 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论 预 习 案 【体验高考】 1、[2012·山东卷] 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　) A．232 B．252 C．472 D．484 2、[2012·浙江卷] 若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________. 3、(2012·广东高考)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是(　　)． A．49 B．13 C．29 D．19 4、[2012·湖北卷] 如图6－18－3所示，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(　　) A．1－2π　　　B.12－1π C.2π　　　　 D.1π 【高考预测】该部分的命题通常围绕三点展开．第一个点是围绕简单的计数原理及排列组合问题、二项式定理的简单应用.第二个点是围绕概率计算展开，设计利用事件的独立性、互斥性、对立性等进行计算的概率试题，目的是考查对概率知识的掌握程度和运算求解能力、分类整合的数学思想方法，一般是选择题、填空题或者解答题的一个组成部分；第三个点是围绕离散型随机变量及其分布列展开，设计求解离散型随机变量的分布列、数学期望和方差的带有实际背景的试题，目的是考查对实际问题的理解、分析，并把实际问题转化为概率计算、数学与方差的计算，这是概率统计考查的一个核心命题点，试题一般是解答题，难度中等； 预计2014年该部分的考查仍然会以离散型随机变量的分布列、数学期望和方差为主，通盘试卷整体结构，兼顾考查含有独立事件的概率、互斥对立事件的概率，正态分布等问题． 【我的疑惑】 ___________________________________________________________________________________ 探 究 案 【考点一】有关计数原理及排列与组合问题 例1 -1(1)[2012·浙江卷] 若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 (2)[2012·课程标准卷]将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 变式题 (1)在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名．并且日语和俄语都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有(　　) A．20种 B．22种 C．24种 D．26种 例1-2 (1)[2012·辽宁卷] 一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　) A．3×3! B．3×(3！)3 C．(3！)4 D．9! (2)将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方法共有(　　) A．78种 B．36种 C．60种 D．72种 变式题 (1)某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛，若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上，且甲和乙不相邻，则不同的安排方法有(　　) A．96种 B．192种 C．216种 D．312种 (2)从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有________种． 【考点二】有关二项式定理问题 例2(1)[2012·安徽卷] (x2＋2)\a\vs4\al\co1(\f(1x2)－1)5的展开式的常数项是(　　) A．－3 B．－2 C．2 D．3 (2)[2012·湖北卷] 设a∈Z，且0≤a13，若512 012＋a能被13整除，则a＝(　　) A．0 B．1 C．11 D．12 变式设n∈N*，