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习题课四 习题课四 ——点的合成运动 余辉 yuh@czu.cn 例1：图示曲柄滑槽机构中，曲柄 ，绕轴O转动。在某瞬时， ，角速度 ，角加速度 ，方向如图。求该瞬时滑槽上C点的速度和加速度。 例2：具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道BC获得间歇往复运动。若已知曲柄OA作匀速转动，其角速度为ω=4rad/s,又R=OA=100mm，求当曲柄与水平轴成角φ=30o时滑道BC的速度和加速度。 例3：图示凸轮机构中，凸轮的半径R，偏心距 。若凸轮以匀角速度 转动，顶杆AB与凸轮之间为光滑接触。试以两种动点和动系分别求在图示位置时顶杆AB的速度和加速度。 例4：图示滑道机构，曲柄O1A绕O1转动，通过滑块C带动竖杆CD作上下往复运动，已知 ，图示瞬时曲柄的角速度为 ，角加速度为 ，试求该瞬时竖杆CD的速度和加速度。 练习： 1、图示机构，杆O1A绕O1轴转动，设O2B=l，在图示 位置时，O1A杆的角速度为 ，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度，并求该瞬时杆O2B转动的角加速度。 2、半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求 时杆相对于凸轮的速度，以及杆AB的加速度。 3、图示曲柄摇杆机构中，曲柄O1A=10cm，O1O2铅垂。在图示瞬时，摇杆O2B的角速度ω=1rad/s，角速度为零，O1A水平，φ=30o。求该瞬时曲柄O1A的角速度及曲柄O1A角加速度。 4：具有曲面AB的靠模沿水平方向运动时，推动顶杆MN沿铅直固定导槽运动。已知在图中瞬时靠模具有水平向右的速度v1，水平向右的加速度a1，曲线AB在杆端M接触点的切线与水平线的夹角为θ；曲线AB在杆端接触点M的曲率半径是ρ；试求顶杆 MN 在这瞬时的速度及加速度。 A B M x y y x O O N θ v1 a1 5：M点沿直管运动，同时这直管又在图示固定平面内绕定轴O转动。已知r =OM 和转角φ的变化规律 求M点绝对速度和加速度的表达式。 O x x y y φ M 6：图示一往复式送料机，曲柄OA长l，它带动导杆BC和送料槽D作往复运动，借以运送物料。设某瞬时曲柄与铅垂线成θ角。曲柄的角速度为ω0，角加速度为α0，方向如图所示，试求此瞬时送料槽D的速度和加速度。 D B C A O θ ω0 α0 7：在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h，已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω，角加速度α=0，试求该瞬时滑块A的绝对加速度。 φ ω O A B y x y x h 习题课四