次函数教案+中考题型.docVIP

学智教育教师备课手册 教师姓名 徐利萍 学生姓名 李康融 填写时间 2013-12-13 学科 数学 年级 八年级 上课时间 18:30-20:30 课时计划 2 教学目标 教学内容 个性化学习问题解决 教学重点、难点 1. 能从实际问题的图象中获取所需信息； 2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式； 3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题； 4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力． 教 学 过 程 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法. 要点二、一次函数的相关概念 　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 要点诠释： 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 要点诠释： 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行； ，且与重合； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 要点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式　 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 题型一、点的坐标 方法x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限； 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________； 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________； 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点的距离为； 点到原点之间的距离为 若AB∥x轴，则的距离为； 若AB∥y轴，则的距离为； 点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________； 点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点,则MQ=________; ,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________； 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为__________； 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为___________. 题型三、