正德中学高数学二次调研测试试卷分析(部).docVIP

2012-2013正德中学高三数学第二次调研测试试卷分析（一部） 一．班级得分情况（班级前四十名） 班级 人数 最高分 最低分 类别 均分 01 70 110.5 5.0 政史 72.14 02 68 93.0 5.0 史地 53.02 03 65 103.0 5.0 体育 45.98 04 65 98.0 10.0 音乐 39.60 05 63 93.5 9.5 音乐 37.56 06 75 107.0 0.0 美术 65.79 07 75 117.0 0.0 美术 62.03 08 75 108.0 0.0 美术 65.13 09 考人少 118.0 15.0 美术复读 10 40 105.0 21.0 文科复读 74.60 从数据可知，我校整体数学较差，各类型班级均达不到县平均水平，本校情况政史好于史地，美术好于音乐，与体育差不多，文科复读一般化。 题目名称 满分 均分 题目名称 满分 均分 1 5.0 4.63 11 5.0 0.14 2 5.0 3.57 12 5.0 0.83 3 5.0 2.97 13 5.0 0.38 4 5.0 3.21 14 5.0 1.31 5 5.0 4.17 15 14.0 9.08 6 5.0 2.20 16 14.0 9.88 7 5.0 2.85 17 14.0 3.03 8 5.0 0.80 18 16.0 4.49 9 5.0 2.34 19 16.0 0.59 10 5.0 1.83 20 16.0 1.79 二．各题得分情况： 从表可知，我校学生在填空题第4、6、9、12、13、14错的较多。解答题15、16较好。（班级前四十名） 三．试卷整体分析 本次考试试卷整体难度适当，各考点分布合理，与2012年江苏高考数学卷题型相当，重视基础，重点考察学生解决问题的能力。前11小题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，12、13、14小题难度上去了，但13、14小题难度我们感觉还是有点偏容易了。解答题15、16比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，特别是我校的美术生与体育生，17题是一个非常好的应用题，题目新颖，难度又不大，是个好题，我们学生就需要这样的训练题，但我校学生做的不好。18、19、20算正常考察的题目。总之整份试题正适合考察我们学校的学生。 四．典型题分析 6.考查古典概型，错误原因取出数字没有排列导致错误，此题得分率太低，反应学生根本没有思维，正确解法：基本事件有10，20，30，12，21，13，31，23，32，偶数的有5个所以概率为 10.画出可行域，找出在何点处目标函数取得最大值，本质是转化为直线在y轴上的截距，此题错误率较高，原因是看到字母k，可行域不确定，就选择放弃。正确答案-3 11.考查函数的性质，当时，；当，，即，所以，本题有点难度。 12.考查三角函数图像，角终边经过点，所以，时，的最小值为，所以周期为，所以，所以，此题需要具有一定的理解能力。 13.考查基本不等式、恒成立思想，函数单调性。对于学生来讲应该并不感到陌生。 14.对于我们学校来说是一个费题，我们不作评价，但建议评讲书本67页第6题。 解答题部分： 17.应用题做不出来是历史遗留问，学生看到就怕，只有慢慢训练才能解决。此题为书本原题的二次组合，正确解法：⑴作，垂足为，则，，设， 则，化简得，解之得，或（舍），答：的长度为．⑵设，则，设，，令，因为，得， 当时，，是减函数；当时，，是增函数， 所以，当时，取得最小值，即取得最小值，因为恒成立，所以，所以，，因为在是增函数，所以当时，取得最小值．此题愿于书本但又高于书本。 18. 第一问几乎都对，第二问错的较多，第三问几乎错绝了，学生看到第三问没有想法。此题是常规题型，我们训练的比较多，但学生掌握的不是很好，是我们讲过的一个原题。正解： ⑵（ⅰ）设，，则，，因为，，三点共线，所以， ，因为在椭圆上，所以， 所以为定值，（ⅱ）直线的斜率为，直线的斜率为，则直线的方程为，= ===，所以直线过定点． 19.第一问第二问学生还可以想到，学生有的能做出来，但第三问几乎没有动笔，原因是时间不够，还有这题的确有难度。错误之一导数不会求，之二看成了导数求错。 ⑴因为函数，所以，，又因为， 所以函数在点处的切线方程为．⑵由⑴，． 因为当时，总有在上是增函数，又，所以不等式的解集为， 故函数单调增区间为．⑶因为存在，使得成立， 而当时，，所以只要即可． 又因为，，的变化情况如下表所示： 减函数 极小值 增函数 所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值．因为，令，因为，所以在上