正德中学高数学次调研测试试卷分析(部).docVIP

2012-2013正德中学高三数学第一次调研测试试卷分析（一部） 一．班级得分情况 班级 人数 最高分 最低分 类别 均分 01 70 110.5 5.0 政史 72.14 02 68 113.0 5.0 史地 53.02 03 65 103.0 5.0 体育 45.98 04 65 98.0 10.0 音乐 39.60 05 63 93.5 9.5 音乐 37.56 06 75 107.0 0.0 美术 65.79 07 75 117.0 0.0 美术 62.03 08 75 114.0 0.0 美术 65.13 09 68 129.0 15.0 美术复读 80.16 10 40 120.0 21.0 文科复读 74.60 从数据可知，我校整体数学较差，各类型班级均达不到县平均水平，本校情况政史好于史地，美术好于音乐，与体育差不多，文科复读一般化。 题目名称 满分 均分 题目名称 满分 均分 1 5.0 4.63 13 5.0 0.14 3 5.0 2.57 10 5.0 0.83 5 5.0 2.97 12 5.0 0.38 7 5.0 3.21 14 5.0 1.31 2 5.0 4.17 15 14.0 6.08 4 5.0 4.20 16 14.0 9.88 6 5.0 2.85 17 14.0 1.03 8 5.0 0.80 18 16.0 4.49 9 5.0 2.34 19 16.0 0.59 11 5.0 1.83 20 16.0 1.79 二．各题得分情况： 从表可知，我校学生在填空题第9、12、13、14错的较多。解答题15、16较好。 三．试卷整体分析 本次考试试卷整体难度适当，各考点分布合理，与2012年江苏高考数学卷题型相当，重视基础，重点考察学生解决问题的能力。前11小题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，12、13、14小题难度上去了，但13、14小题难度我们感觉还是有点偏容易了。解答题15、16比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，特别是我校的美术生与体育生，17题是一个非常好的应用题，题目新颖，难度又不大，是个好题，我们学生就需要这样的训练题，但我校学生做的不好。18、19、20算正常考察的题目。总之整份试题正适合考察我们学校的学生。 四．典型题分析 9.错误有三种情况：其一水体积当做台体体积计算；其二棱柱的底面搞错掉了；其三水的体积占整过体积的。正确解法：，所以 12.出错原因：双曲线虚轴的端点学生不知道，导致没办法进行向量的计算。 正确解法：设与夹角的夹角为，则，离心率，则，，所以 13.出错原因有二，其一不知道转化为线性规划；其二转化成线性规划线性区域画不出来。 正确解法：所以，求，转化成线性规划，所以 14.学生看到这样的题目不敢做，心理原因惧怕。 正确解法：，若有四个根，则，其四个根分别为，所以 ，因为，所以答案为。可以补充一题这种类型继续训练。 解答题部分： 17.应用题做不出来是历史遗留问，学生看到就怕，只有慢慢训练才能解决。正确解法： （1）设大货车到第年年底的运输累计收入与总支出的差为万元， 则，即， 由，解得，而，故从第3年开始运输累计收入超过总支出． （2）因为利润=累计收入+销售收入-总支出，所以销售二手车后，小张的年平均利润为 ，而，当且仅当时等号成立． 答：小张应当在第5年将大货车出售，才能使年平均利润最大。 18. 第一问几乎都对，第二问错的较多，第三问几乎错绝了，学生看到第三问没有想法。 正确解法：（2）①由，解得 ，由 得 ，所以，所以． ②假设存在满足条件的定圆，设圆的半径为，则因为，故，当与的斜率均存在时，不妨设直线方程为：，由，得，所以，同理可得 （将中的换成可得），， 当与的斜率有一个不存在时，可得，故满足条件的定圆方程为：． 19.第一问学生看到这种形式就闷了，不知如何下手，教师该训练：“赋值是数列题的灵魂” 不可以放弃，正确解法： （1）因为，其中是数列的前项和，是数列的前项和，且，当时，由，解得，当时，由，解得；由，知，两式相减得 ，即，亦即，从而，再次相减得，又，所以 所以数列是首项为1，公比为的等比数列，其通项公式为 ．（2）由（1）可得，，若对恒成立， 只需对恒成立，因为对恒成立，所以,即的最小值为3；（3）若成等差数列，其中为正整数，则成等差数列，整理得，当时，等式右边为大于2的奇数，等式左边是偶数或1，等式不能成立，所以满足条件的值为． 20. 第一问第二问学生还可以想到，学生有的能做出来，但第三问几乎没有动笔，原因是时间不够，还有这题的确有难度。正确解法： （3）因为方程恰有一解，即恰有一解，即恰有一解，由（1）知，