武汉大学线性代数专业课基础班次义.docVIP

武汉大学 868线性代数 （基础课程内部讲义） 海文考研专业课教研中心  目 录 第一部分 前言 1 第二部分 专业与就业解析 2 2.1数学专业综合介绍 2 2.2数学专业就业分析 6 2.3武汉大学数学专业就业情况 7 第三部分 武汉大学数学专业内部信息深度解析 8 3.1报考数据分析 8 3.2复试信息分析 9 3.3导师信息分析 11 第四部分 武汉大学数学专业初试专业课复习资料分析 12 4.1线性代数参考书目 12 4.2海文专业课标准课程内部讲义—海文专业课学员享有 12 4.3考前三套模拟试题及其解析 12 4.4典型与重点题及其解析 12 4.5真题及其解析 12 5.1真题分析 13 5.2参考书目知识点分析 13 5.3重点知识点汇总分析（大纲） 14 第六部分 武汉大学数学专业初试专业课整体复习规划 23 第七部分 武汉大学数学专业基础知识点框架梳理及其解析 24 第一章 多项式 24 第二章 行列式 24 第三章 线性方程组 27 第四章 矩阵 31 第五章二次型 39 第六章线性空间 42 第七章线性变换 48 第八章入-矩阵与约当标准型 52 第九章欧几里得空间 53 第十章双线性函数与辛空间 56 第八部分 结束语（祝福语） 17 第一部分 前言 从2009年开始，国家教育部正式将硕士学位分为学术型和专业型两种类型的硕士学位，并且，在3月中旬公布的国家复试分数线中，第一次分学术型和专业型进行复试划线。这一现象深刻反映了研究生招生单位对考生专业能力的真实需求，也充分说明了专业课对每一个考研人的重大意义。从重要性角度来讲，在考研竞争中，专业课对于考生的重要性远远大于任何一门公共课，专业课在初试和最终录取时的权重：最终录取时高达51%（考数学）、72%（不考数学）；考研考试与录取规则发生根本变化：专业课统考趋势加强、复试更加看重专业课，毕竟老师所看重的一定是学生的专业知识储备和科研能力。 从专业课本身特点考虑，专业课学习起来相比公共课要复杂得多。 首先没有明确的学习范围，不容易确定复习的范围和重难点，也就说考生在学习的时候没有明确的学习范围，也不知道老师的命题范围和命题要求是什么，这对专业课学习来说，非常致命。每年很多同学都会遭遇专业课的黑洞效应，公共课只要多学一点，就能考好一点，只是程度不同而已，但专业课却经常会出现学的越多，却考的越差的怪现象。 其次考研基本上都是跨档次考，因而专业课复习更难，几乎所有参加考研的学生都是以本校本专业为逻辑起点，要么选择更好的学校，要么选择更好的专业，要么选择更好的地区。因此，对考生来说，考研的专业课就一定比考生原来本科所学的专业课要难，哪怕他是考本校本专业，他的竞争对手也是来自全国各地，不再是同班同学的竞争，他的竞争环境变得更为复杂，专业课复习也变得更难。 最后专业课的复习资源比公共课的复习资源稀缺，如果让考生自己搜集，不一定能收集齐全，并且还不一定能收集的准确和真实，更何况还浪费了考研复习的宝贵时间。 综上所述，考研专业课重要性、复杂性及在复习过程中出现的黑洞效应均增加了考研专业课复习的难度。在该基础讲义中，从第二部分到第七部分，依次深入剖析了专业课对应的专业就业、内部信息、复习资料、必考知识点和现阶段学习内容等，其目的就是帮助考生降低考研专业课的复习难度。建议考生在使用本讲义时要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，并发现题目设置和解答的规律性，掌握题目对应的知识点和熟悉解题的金钥匙，从而迅速提高基础阶段知识水平和为下一阶段的强化学习做好储备与铺垫。 第二部分 专业与就业解析 2.1数学专业综合介绍 1专业内涵分析 数学是一门在非常广泛的意义下研究自然现象和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从各种自然现象和社会现象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门科学的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用；作为20世纪中影响最为深远的科技成就，电子计算机发明的本身就是抽象数学成果对人类文明的最辉煌的贡献之一。电子计算机与数学的关系一直处于一种相互依存、相互促进的良性循环之中。从计算机的发明直到它的必威体育精装版的进展，无不有数学在起着关键性的作用；同时，在计算机的设计、制造、改进和使用过程中，也向数学提出了大量带有挑战性的间题，推动着数学本身的发展。计算机和软件技术已成为数学研究的新的强大手段，其飞速进步正在改变传统意义下的数学研究模式，并将为数学的发展带来难以预料的深刻变化。数值模拟、理论分析和科学实验鼎足而立，已成为当代科学研究的三大支柱。? 数学科学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系，一般