太原理工大学画法几何2.2直线解题.ppt

2.2 直线;b?;O;a b ＝ AB·cosα a? b? ＝ AB·cosβ a? b? ＝ AB·cosγ;H;一般位置直线;一般位置直线; 水平线（∥H） 正平线（∥V） 侧平线（∥W）;?;投影面平行线;投影面平行线的投影特性： 在所平行的投影面上的投影倾斜于投影轴， 并反映线段的实长和对另外两投影面的倾角 另两个投影平行于相应的投影轴; 铅垂线（⊥H） 正垂线（⊥V） 侧垂线（⊥W） ;投影面垂直线;投影面垂直线;投影面垂直线;投影面垂直线;直线的投影特性比较;a?;a? (b ? );一般位置线;铅垂线;M;b?;b?;b?;b?;b?;b?;b?;;2.2.4 一般位置直线的实长和倾角;问题的引出;问题的引出;α1;α;a;A;a;⊿Z;倾 角;直角三角形法应用举例;例：已知直线AB的实长为30，并知其正面投影及A点的水平投影，求作AB的水平投影。;β;例：已知直线AB的α角，并知其正面投影及A点的水平投影，求作AB的水平投影。;⊿Y;a?;思考题：已知直线AB的实长为L，并知其α角为30°，β角为45°，求作其正面投影及水平投影。有几解？作出一解。;思考题：已知直线AB的实长为L，并知其α角为30°，β角为45°，求作其正面投影及水平投影。有几解？作出一解。;平 行 相 交 交 叉 垂 直;V;V;b?;b?;b?;α1;V;b?;b?;V; 交叉二直线的三对投影不可能对对平行，至少有一对相交； —— 和平行的区别 如果有两对或三对投影相交，则交点连线不符合点的投影规律。 —— 和相交的区别;V;V;b?;例 过C点作线段CD平行于AB，且CD实长为25mm。;a(b);垂直两直线的投影; 空间互相垂直的两直线同时平行于某投影面时，则在该投影面上的投影仍然互相垂直。 ; 空间互相垂直的两直线的都不平行于某投影面时，则在该投影面上的投影必不互相垂直。 ;直角投影定理： 空间互相垂直的两直线之一平行于某投影面时，则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直。 ;H;H;直角投影定理的逆定理： 若两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中一条直线平行于该投影面时，则两直线在空间一定垂直。;H;垂直相交;例 判断下列各图中两直线是否垂直，垂直相交还是垂直交叉。;??? 判断下列各图中两直线是否垂直，垂直相交还是垂直交叉。;例 补全矩形ABCD的投影。;k?;例 过点C作直线CD和直线AB垂直相交。;b;例 求点K到直线AB的距离。;c;例 等腰直角三角形ABC，直角边BC在MN上，补全其投影。