太原理工大学画法几何2.8两立体相交解题.ppt

2.8 两立体相交; 两立体相交，通常称两立体相贯。它们表面产生的交线称为相贯线。; 相贯线在立体的表面上 —— 表面性 相贯线是两立体表面的共有线 —— 共有性 相贯线通常是封闭的 —— 封闭性; 平 —— 平相贯 平 —— 曲相贯 曲 —— 曲相贯;相贯线的分类;全贯 —— 一立体完全穿入另一立体，相贯线有两条。 互贯 —— 两立体互相贯穿，相贯线只有一条。;求相贯线的一般步骤;2.8.2 两平面立体表面相交;2.8.2 两平面立体表面相交; 解题前应先分析两立体共有哪些棱面、棱线及底边参与了相贯，以避免作图的盲目性。;s?;3?;3?;例 求两三棱柱的相贯线。;例 求两三棱柱的相贯线。;例 求房屋表面的交线。;例 求房屋表面的交线。;平面曲线段或直线段的集合;2.8.3 平面立体和曲面立体表面相交;;例 求四棱柱与圆锥的相贯线。;a?;圆锥薄壳基础;工程实例;2.8.4 两曲面立体表面相交; 求出两曲面立体表面上的一系列共有点，依次连成光滑的曲线，并判别可见性。;相贯线的求法; 两曲面立体相交，如果其中一个立体的某投影有积聚性，则相贯线的该投影是已知的，其它投影可以用曲面立体表面上取点的方法求出。;例 求作两圆柱的相贯线。;;圆柱表面交线的三种情况;实空相贯 —— 外表面和内表面相交 ;;空空相贯 —— 两内表面相交 ;工程实例;;3?;例 求两圆柱的相贯线。;辅助平面法的基本出发点 —— 三面共点原理; 选择辅助平面的原则：应使辅助平面与两个曲面立体表面交线的投影都为最简单的线条（直线或圆）。;辅助平面法作图步骤：;3;3;圆锥穿圆柱孔;例 求圆柱和半球的相贯线。;例 求圆柱和圆锥的相贯线。;◆两柱面轴线平行，相贯线是一对平行直线； 两锥面共顶，相贯线是一对相交直线。; ◆两回转面共轴线，相贯线为垂直于回转轴线的圆。; ◆两曲面立体同时外切于一球面时，相贯线为平面曲线。;◆相交二立体的大小变化时，相贯线将发生变化。;◆相交二立体的相对位置变化时，相贯线也将发生变化。;例 画出两圆柱相贯线，并补画侧面投影。;例 画出两圆柱相贯线，并补画侧面投影。;例 画出两圆柱相贯线，并补??侧面投影。;几种常见的相贯形式;几种常见的相贯形式;多立体表面相交;;例 求作物体表面的相贯线