空间两条直线的位置关系2分解.ppt

平面内两条直线的位置关系有哪些？ 如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相同，那么这两个角相等。 * 空间中两直线的位置关系 平行 和 相交 a b o a b 定义 不同在任何一个平面内的两 条直线叫做异面直线。 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共 面 平行 相交 异面 位置关系 公共点个数 是 否共面 如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1A异面的有哪些 ? D1C1 CB CD B1C1 探究：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线 AB与C1D1 ，是什么位置关系？ C1 A B C D A1 B1 D1 若a∥b，b∥c, 则 a//c 1、平行关系的传递性 二、空间直线的平行关系 c b a P 结论交流: 平行公理4： 平行于同一条直线的两条直线互相平行 思考:过直线外一点，可作 几条直线与已知直线平行? 符号表示: 已知：∠BAC和∠B1A1C1的边AB//A1B1，AC//A1C1，并且 方向相同（如图） 求证∠ BAC =∠ B1A1C1 A E1 B1 C1 D1 A1 B C D E ． ． ． ． 等角定理： 判断下列命题是否正确 （1）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等； 相等或互补 （2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两条相交直线所成的锐角相等。 例2 如图,已知E,E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱AD,A1D1的中点， 求证： C1E1B1= CEB A B C D A1 B1 C1 D1 E1 E 分析：设法证明E1C1//EC E1B1//EB ∵E1,E分别是A1D1,AD的中点 ∴A1E1 AE 证明：连结E1E ∴A1A E1E 又∵A1A B1B ∴E1E B1B 故四边形A1E1EA是平行四边形 故四边形EE1B1B是平行四边形 A B C D A1 B1 C1 D1 E1 E ∴E1B1//EB,同理E1C1//EC 又∵∠C1E1B1与两边的方 向相同， ∴ ∠C1E1B1= ∠CEB * * *