1运行规律求质量密度三大宇宙速度汇编.ppt

万有引力在天文学上的应用 第五章 第二节万有引力定律的应用 第1课时 一.基本思路 1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动. 2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重 二.基本规律 中心天体M 转动天体m 轨道半经r 三.明确各个物理量 天体半经R 1、卫星的绕行线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 r增加 v 减小 T增加 a减小 ω减小 r 四、应用——人造卫星规律 【例l】设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（ ） A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大 D．周期越长 D 【例2】（多选）在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是 A．航天站的速度将加大 B．航天站绕地球旋转的周期加大 C．航天站的向心加速度加大 D．航天站的角速度将增大 ACD 【例3】设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（ ） A.卫星的线速度为 B.卫星的角速度为 C.卫星的加速度为 D.卫星的周期 2、特殊卫星 （1）、近地卫星 1 2 所谓近地卫星,是指卫星的运行轨道半径等于地球的半径,卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供.它的运行速度为第一宇宙速度,也是卫星的最大环绕速度. 思考：是否有可能发射一颗80min绕地球一周的人造地球卫星，为什么？ 1)“同步”：就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T=24h=86400s。 2)高度：同步卫星离地面高度为h= 3.6×107m 3)轨道位置：轨道半径是唯一确定的离地面的高度h=3.6×104 km，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。如果仅与地球自转周期相同而不定点于赤道上空，该卫星就不能与地面保持相对静止。 线速度：同步卫星的线速度v= 3.1km/s （2）同步卫星 1 2 4)通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知， 如果能发射三颗同步卫星并相互联网，即可覆盖全球的每个角落。 由于通讯卫星都必须位于赤道上空 3.6×107m处，各卫星之间又不能相距太近，所以，通讯卫星的总数是有限的。设想在赤道所在平面内，以地球中心为圆心隔50放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为72个。 ②周期(T)一定 a.同步卫星的运行方向与地球自转方向一致. b.同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,T=24 h. ⑤距离地球表面的高度(h)一定由于万有引力提供向心力,则在ω一定的条件下,同步卫星的高度不具有任意性,而是唯一确定的.根据 ⑥环绕速率一定在轨道半径一定的条件下,同步卫星的环绕速率也一定,且为 活学活用 3.用m表示地球同步通信卫星的质量?h表示卫星离地面的高度?M表示地球的质量?R0表示地球的半径?g0表示地球表面处的重力加速度?T0表示地球自转的周期?ω0表示地球自转的角速度,则地球同步通信卫星的线速度v为( ) 答案:ABCD 二、万有引力定律的应用——求天体质量 1.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T?半径r 2.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度v?半径r 3.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的角速度w?半径r 4.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度v?角速度w 5.在天体表面的加速度为g，天体半径为R 三、万有引力定律的应用——求天体密度 1.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T?半径r， 2.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度v?半径r 3.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的角速度w?半径r 4.通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度v?角速度w 5.在天体表面的加速度为g，天体半径为R 天体半径为R 例题：某行星运行一昼夜时间T=6 h,若弹簧秤在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时,读数小10%. (1)则该行星的密度为多大? (2)设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时该行星的自转周期是多少? 例题：如图所示，某星球有A、B两颗卫星。已知这两颗卫星绕星球做匀速圆周运动的周期分别为TA和TB，两颗卫星在同一轨道平面运行，两者间所能达到的最大距离为L，万 有引力常量为G。则由以上已知量可求出的物理量有（ ） A．两颗卫星的线速度大小 B．该星球的质量 C．该星球的密度 D．该星球表面的重力加速度 答案：AB 1.第一宇宙速度: 要想发射人造卫星,必须具有足够