河北省衡水中学届高八次模拟考试数学(理)试题.docVIP

新课标高考数学体验卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 已知全集是，集合和满足，则下列结论中不成立的是（　　　） A． B． C. D． 2. 设则“”是“复数为纯虚数”的（　　　） A．充分不必要条件 　　B．必要不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 右图是一个算法的流程图，最后输出的W=（　　　） A．18 B．16 C．14 D．12 4. 二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（　　　） A. B. C. 或 D. 或 5. 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是(　　　) A.310 B.112 C.12 D.1112 6. 将函数的图象F向右平移，再向上平移3个单位，得到图象F′,若F′的一条对称轴方程是,则的一个可能取值是（　　　）　　 A. B. C. D. 7. 已知函数的零点依次为a，b，c，则（　　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 8. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为，直径为4的球的体积为，则（　　　） A． B． C． D． 9. 在直角梯形ABCD中，AB//CD，°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则（　　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10. 点P在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，， 且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　　） A . 　　　B .　　　 C. 　　　　D . 11. 已知为的导函数，则的图像是（　　　） 12. 已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ 　　 ） A． 　　　　B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则的最小值为________ 14. 已知数列{）满足，则该数列的通项公式= 15. 在四面体中，，则四面体的外接球的表面积为 。 16. 圆的方程为，圆的方程，过上任意一点P作圆的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，则∠MPN最大值为_____________. 三、解答题（共6个小题，第17题10分，其余每个小题12分，共70分） 17. （本小题满分12分）已知函数，其中， 相邻两对称轴间的距离不小于 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）在分别角的对边， 最大时， 的面积. 18. （本小题满分12分）为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识比赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的学生中，每组各任选2个学生，作为数学组的活动代言人． （1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；（2）设为选出的4个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望． 19. （本小题满分12分）平行四边形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD为折线，把折起，使平面，连AC. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小； （Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积. 20. （本小题满分12分）已知椭圆抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： （1） 求的标准方程； （2） 设斜率不为的动直线与有且只有一个公共点且与的准线相交于点试探究：在坐标平面内是否存在定点使得以为直径的圆恒过点若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （本小题满分12分）已知函数（）. (1)若函数在处取得极大值,求的值; (2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围; (3)证明:，. 请考生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分． 22. （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．