6第六章计算机的运算方法(lxl)课案.ppt

第６章 计算机的运算方法;6.1 无符号数和有符号数;6.1 无符号数和有符号数;　　数值数据在计算机内部用二进制编码表示的数称为机器数，而机器数真正的值（即：原来带有正负号的数）称为机器数的真值。;带符号的数 符号数字化的数;2. 原码表示法;小数;2. 原码表示法;(2) 举例;例 6.4 求 x = 0 的原码;原码的特点;原码的特点：;原码的特点：;- 12;结论 ; + 0101（mod24）;(3) 补码定义;小数;(4) 求补码的快捷方式;(5) 举例;例 6.7;真值;（1）在补码表中，0有唯一的编码，即[+0]补=[-0]补=0.0000 从数学上讲，零有两种表示对运算不利，所以当今大多数机器都使用补码。 （2）采用补码运算，符号位可以与数值一起参加运算，只要结果不超出机器所能表示的数值范围；无须单独设置符号处理线路。（原码运算，符号位要单独处理） （3）目前大多数小/微型计算机ALU，只设加法器。 采用补码运算后，可将正数+负数转化成正数+正数，即将减法转化成加法运算，这样只设加法器就可以了。;4. 反码表示法;小数;(2) 举例;三种机器数的小结; 设机器数字长为 8 位（其中１位为符号位）对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？;;5. 移码表示法;(1) 移码定义;(2) 移码和补码的比较;- 1 0 0 0 0 0; 当 x = 0 时;6.2 数的定点表示和浮点表示;6.2 数的定点表示和浮点表示;在计算机内部，只能表示一定范围内的有限数。 若运算结果小于能表示的最小数，则把它当成0处理； 若大于能表示的最大数，则发生“溢出”。 定点数的表示范围小，用定点数来进行运算很容易产生溢出。 现代计算机内部的整数一般用补码表示！;二、浮点表示;1. 浮点数的表示形式;2. 浮点数的表示范围;练习;浮点数的规格化 ;浮点数的规格化 ;3. 浮点数的规格化形式;例如：;三、举例; 将 –58 表示成二进制定点数和浮点数， 并写出它在定点机和浮点机中的三种机器数及阶码 为移码、尾数为补码的形式（其他要求同上例）。; 写出对应下图所示的浮点数的补码 形式。 设 n = 10，m = 4， 阶符、数符各取 1位。; 当浮点数 尾数??? 0 时，不论其阶码为何值 按机器零处理;四、IEEE 754 标准;举例1：IBM370的短浮点数格式如下： ;解：因为 (67345) 10 =(10711) 16=(0.10711)16×165 所以 数符S=0, 阶码E=(64+5)10=(69)10=(1000101)2 浮点数为(0 1000101 0001 0000 0111 0001 0001 0000)2 即：16 ;6.3 定 点 运 算;6.3 定 点 运 算;2. 算术移位规则;2. 算术移位;例6.7(1) ;例6.7(2); – 6;3. 算术移位的硬件实现;4. 算术移位和逻辑移位的区别;二、加减法运算;二、加减法运算;1. 基本关系式; ( X + Y )补 = X补 + Y补 （1） ( X - Y )补 = X补 + (-Y)补 （2）;2. 举例;例 6.10;3. 溢出判断;(2) 两位符号位判溢出;(2) 两位符号位判溢出;练习;已知x = - 0.01111 ，y = +0.11001;4. 补码加减法的硬件配置;三、乘法运算－原码一位乘;三、乘法运算;三、乘法运算;2. 笔算乘法改进;3. 改进后的笔算乘法过程（竖式）;小结;4. 原码乘法;(2) 原码一位乘递推公式;例6.21;② 数值部分按绝对值相乘;原码乘法注意事项;(3) 原码一位乘的硬件配置;原码一位乘控制流程;(4) 原码两位乘;(5) 原码两位乘运算规则;例6.22;② 数值部分的运算;(6) 原码两位乘和原码一位乘比较;5. 补码乘法;方法1：两数都变成正数，用无符号乘法（原码乘法）运算，最后根据两个乘数是否异号确定是否对结果取负。 方法2：用Booth乘法，其速度更快。 (符号位和数值位可一起参加运算) ;算法分析 X补 = X0.X1X2……Xn;5. 补码乘法;③ Booth 算法;④ Booth 算法递推公式;例6.23;例：X=-0.1101,Y=-0.1011,求[x·y]补。;(2) Booth 算法的硬件配置;乘法小结;四、除法运