2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系汇编.ppt

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2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系汇编

新课导入 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 (1)一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有哪几种位置关系? 思考 (2)在长方体ABCD-ABCD中,直线AB与面AB,与面AD,与面AC各是什么位置关系? (3)空间中直线与平面的位置关系有哪些?靠什么来划分呢? ①直线在平面内---有无数个公共点; ②直线与平面相交---有且只有一个公共点; ③直线与平面平行---没有公共点。 直线与平面的位置关系只有三种: (1)直线在平面内 (2)直线与平面相交 (3)直线与平面平行 直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。 判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。 图形表示 α a a α a α 符号表示 a?? a∩?=A a∥? 下面画法是错误的: a α α a α a 直线应画在平面内 位置 关系 a在α内 公共点 有无数个公共点 有且仅一个公共点 没有公共点 符号表示 a?? a∩?=A a∥? 图形表示 直线与位置平面的关系 a与α相交 a与α平行 随堂练习 例1. 判断正误 ①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α( ) l α × ②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行( ) α l b c × ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行( ) α l b × 如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行( ) √ ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点( ) √ 例2、若直线a不平行平面 ,且 则下列结论成立的是( ) (A) 内所有直线与a异面 (B) 内不存在与a平行的直线 (C) 内存在唯一的直线与a平行 (D) 内的直线与a都相交 B

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