相交线与平行线复习解题.ppt

※相交※ 1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗? 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是______ ∠EOD的邻补角是_______ 3.对顶角、邻补角的性质: ※垂直※ 什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么? 什么叫点到直线的距离? 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 会画垂线 拓 展 应 用 ∥平行∥ 在平面内,两条直线有几种位置关系? 什么叫平行线？怎样表示？怎样读？ 平行公理及其推论的内容是什么？ 有哪些方法画平行线？ 两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对. 平行线的判定方法有哪些？ 平行线有哪些性质？ 什么是平行线间的距离？ 读下列语句,并画出图形 点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行; 直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E. 5.如图,已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行) 6.如图，已知∠1 = ∠2，直线AC、BE交于B, ∠A +∠C=1800,求证：AF//BE 证明： ∵ ∠1 = ∠2 （已知） 　 ∴ BE//CD (内错角相等,两直线平行) 又∵ ∠A +∠C=1800 （已知） ∴ AF//CD (同旁内角互补,两直线平行) ∴ AF//BE (平行于同一条直线的两条直线互相平行) 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移． 平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置． 图形上对应点的连线平行且相等．对应角相等． 图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离. * * 相交线 两条直线相交 两条直线被 三条所截 邻补角,对顶角 垂线及其性质 对顶角相等 点到直线的距离 同位角,内错角,同旁内角 平行线 平行公理 平移 判定 性质 O A B C D 1 2 3 4 A B C D E F O ∠BOD ∠DOE ∠COB, ∠AOD ∠DOF, ∠COE 对顶角相等 邻补角互补 A ∟ D C B O A B C D O 在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。 解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x° 所以2x°+3x°=180° 因为∠AOC+∠AOD=180° 解得x=36° 所以∠AOC=2x=72° ∠BOD=∠AOC=72° 答: ∠BOD的度数是72° 你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? A D C B E F 思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 三角形的三条垂线都交于一点； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 直角三角形的三条垂线交点在直角顶点； 钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部； 你能画出ABC三点到对边的垂线吗？ 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。 C ∟ 理由:垂线段最短 4 ２ ２ F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 1、同位角的位置特征是: 2、内错角的位置特征是: 3、同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁， (2)在被截两直线的同方向。 (1)在截线的两旁， (2)在被截两直线之间。 (1)在截线的同旁， (2)在被截两直线之间。 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 被截线 截线 三线八角 平行线的判定 两直线平行 条件 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 两直线平行 夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。 平行线的性质 (1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 (2)传