实际问题与二次函数)课案.ppt

22.3 实际问题与二次函数 第1课时 温固知新 抛物线 y = ax2 + bx + c (a≠0)的顶点与对称轴 因此，抛物线 的对称轴是 顶点坐标是 问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是: .小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 1 2 3 4 5 6 5 101 15 20 25 30 35 小球运动时间是3S时，小球最高，小球运动中的最大高度是45M. 一般地： 的顶点是 ， 最低点 当 时， 二次函数 有最小值 。 的顶点是 ， 最高点 当 时， 二次函数 有最小值 。 想一想？ 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积s随矩形一边长L的变化而变化，当l是多少时，场地的面积s最大？ 解：矩形的场地的周长是60m，一边长为L，则另一边长 为 依题意得： S=L(30-L) 即s=-L2+30l (0＜L＜30) 画出这个函数图象如下图： 20 5 10 15 25 30 100 200 当L是15m时，场地的面积S最大。 巩固练习 1．用52 cm的铁丝弯成一个矩形，设矩形的一边长为x cm，则另一边长为________ cm，矩形的面积S＝________．当x＝________时，该矩形的面积最大为________ cm2. 2．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系式y＝－(x－12)2＋144(0x24)，则该矩形面积的最大值为________m2. 3、下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标： 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 复习： 的顶点是 ， 最低点 当 时， 二次函数 有最小值 。 的顶点是 ， 最高点 当 时， 二次函数 有最小值 。 练习1：飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数解析式是 飞机着陆后滑行多远才能停来？ 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ 1、涨价： （1）解：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖_____件，实际卖出___________件,销额为_______________元，买进商品需付________________元因此，所得利润为_____________________________元 10x (300-10x) (60+x)(300-10x) 40(300-10x) y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 (0≤x≤30) 用分类的思想解决：分别对涨价和降价来讨论： (0≤x≤30) 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 2、降价： 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，实际卖出（300+20x)件，销售额为(60-x)(300+20x)元，买进商品需付40(300+20x)元，因此，得利润 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6125元 (0≤x≤20) 综上（1）、（2）讨论的情况得出：涨价5元时，得出该商品的利润最大为6250元。 （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 练习巩固： 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每