湘教版八年二期3.2简单图形的坐标表示解题.ppt

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简单图形的坐标表示 3.2 问题1 (1)什么是平面直角坐标系?什么是横轴,纵轴,坐标原点?坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限? (2)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系? 复习旧知 问题2 如图,在平面直角坐标系中写出图中点A,B,C,D,E的坐标. A(-2,-2),B(-5,4), C(5,-4),D(0,-3), E(3,5). 复习旧知 问题3 在平面直角坐标系中描出下列各点,并指出各点所在的象限或坐标轴 A(-2,3);B(1,-2);C(-1,-2); D(3,2);E(-3,0);F(0,1). 复习旧知 问题4 探究:如图,已知正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点B 为原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条直线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. ? 合作探究 (1)分析:以点B为原点, 分别以BC, AB 所在直线为x 轴, y 轴, 建立平面直 角坐标系, 规定1个单位长度为1, 此 时, 点B的坐标为(0, 0). 因为AB = 6, BC = 6, 所以A(0, 6),C(6, 0), D(6, 6). ? 合作探究 问题4 探究:如图,已知正方形ABCD的边长6. (2)如果以正方形的中心 为原点, 建立平面直角坐标系,那么x轴和y轴 分别是哪条直线?写出正方形的顶点 A,B,C,D的坐标.? 合作探究 在(1)问共同探讨完成的基础上,(2)问学生用类比法独立完成. (2) 解:如图3-13, 以正方形的中 心O为坐标原点,分别以过正方形的 中心且垂直两组对边的两条对称轴为 x轴,y轴, 建立平面直角坐标系. 得 A(-3, 3),B(-3, -3), C(3, -3), D(3, 3). ? 合作探究 问题4 探究:如图,正方形ABCD的边长为6. ? (3)若再另建立一个平面直角坐标系,如以C点或D点为坐标原点,则正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么? 合作探究 问题4 追问:由上得知,建立的平面直角坐标系不同,则正方形的顶点A,B,C,D的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当? 合作探究 探究结论 平面直角坐标系建立适当,容易确定图形上点的位置,也使点的坐标简明.例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系.又如以正方形的中心 为原点,建立平面直角坐标系等.建立不同的平面直角坐标系,同一个点就会有不同的坐标,但正方形的形状和性质不会改变. 问题5 巩固练习 如图, 矩形ABCD的长和宽分别为8和6, 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标, 并作出矩形ABCD. 巩固练习 想一想: 1.如果以矩形的顶点B 为原点,建立平面直角坐标系,那么x轴和y轴分别是哪条直线? 2矩形顶点B的坐标是什么? 3.能写出矩形的顶点A,C,D的坐标吗? ? 分析:如图3-15, 以点B 为坐标原点, 分别以BC, AB 所在直线为x 轴, y轴, 建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1.点B的坐标为(0, 0). 因为BC = 8, AB = 6, 可得: A(0, 6), C(8, 0)D(8, 6). 依次连接A, B, C, D, 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形. 巩固练习 问题5 追问:在此题中, 还可以怎样建立平面直角坐标系? 对应矩形ABCD各顶点的坐标又分别是什么? (可分组完成再展示) 巩固练习 问题6 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图, 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标, 并作出这个示意图. 巩固练习 分析:在此题中, 以点O(或点A或点B)为坐标原点建立平面直角坐标系,则对应各顶点的坐标分别是什么? (以组为单位分别完成) 展示详解之一 巩固练习 解:过点D 作AB 的垂线, 垂足为点O, 以点O 为原点, 分别以AB, DO所在直线为x轴, y轴, 建立平面直角坐标系, 如图3-17.规定1 个单位长度为100 mm, 则四边形ABCD 的顶点坐标分别为:A(-1, 0), B(4, 0), C(3, 2),D(0, 2). 依次连接 A, B, C, D,则图3-17中的四边 形ABCD即为所求作的图形. 回顾总结 回顾本节课所学的主要内容,回答以下问

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