2.2.1函数单调性课件汇编.ppt

* * * * * * 2.2.1函数的单调性 数与形,本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘,几何代数统一体 永远联系莫分离 —— 华罗庚 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 10 8 6 4 2 -2 0 θ/oC t/h 某市一天24小时的气温变化图 y＝f(x)，x∈[0，24] 说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的? 能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？ 在某一区间内， 当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升； 当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。 函数的这种性质称为函数的单调性 局部上升或下降 下降 上升 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y 2 4 6 8 10 O -2 x 8 4 12 16 20 24 6 2 10 14 18 22 I 对区间I内 x1，x2 ， 当x1x2时， 有f(x1)f(x2) 图象在区间I逐渐上升 ？ O x I y 区间I内随着x的增大，y也增大 x1 x2 f(x1) f(x2) M N 对区间I内 x1，x2 ， 当x1x2时， 有f(x1)f(x2) x x1 x2 ？ I y f(x1) f(x2) O M N 任意 区间I内随着x的增大，y也增大 图象在区间I逐渐上升 对区间I内 x1，x2 ， 当x1x2时， 有f(x1)f(x2) x x1 x2 都 y f(x1) f(x2) O 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于区间I上的任意 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 定义 M N 任意 两个自变量的值x1,x2， I 称为 f (x)的单调 增区间. 那么就说 f (x)在区间I上 是单调增函数， 区间I内随着x的增大，y也增大 图象在区间I逐渐上升 I 那么就说在f(x)这个区间上是单调 减函数，I称为f(x)的单调 减 区间. O x y x1 x2 f(x1) f(x2) 类比单调增函数的研究方法定义单调减函数. x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间. 增 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 )， 单调区间 1 2 3 -1 0 6 7 x 8 9 y -2 -3 -4 -5 -6 思考交流 4.5 1 2 3 -1 0 6 7 x 8 9 y -2 -3 -4 -5 -6 4.5 4.5 1 2 3 -1 0 6 7 x 8 9 y -2 -3 -4 -5 -6 4.5 1 2 3 -1 0 6 7 x 8 9 y -2 -3 -4 -5 -6 4.5 1