2.5用三种方式表示二次函数汇编.ppt

2.5 用三种方式 表示二次函数 y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？ 函数的表示方式 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 勇敢表现奖属于自信的人！ x y 用函数表达式表示： 解析法—用表达式表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？ x y 用表格表示： 列表法—用表格表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？ x y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 y 9 16 21 24 25 24 21 16 9 图象法—用图象表示函数 用图象表示: 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流. x y 因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0x10. 悟出真谛 在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？ 当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况. 驶向胜利的彼岸 当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小. 梅花香自苦寒来 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗? 驶向胜利的彼岸 解：用函数表达式表示： 用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 驶向胜利的彼岸 解：用表格表示： 用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？ x … -2 -1 0 1 2 3 4 … 8 3 0 -1 0 3 8 … 驶向胜利的彼岸 解：用图象表示: 用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流. 驶向胜利的彼岸 悟出经验 根据以上三种表示方式,回答下列问题: 1.自变量x的取值范围是什么? 2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? ∵x表示任意一个数, ∴自变量x的取值范围是:全体实数. 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1). 3.如何描述y随x的变化而变化的情况? 4.你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的? 由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而减小;当x1时,y随x的增大而增大. 知识在于积累 二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流. 表示 优点 缺点 表达式 表格 图象 关系 变量间关系简捷明了,便于分析计算. 需要通过计算,才能得到所需结果. 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 直观表示了变量间变化过程和变化趋势. 函数值只能是近似值. 表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达. 解析法—用表达式表示函数, 列表法—用表格表示函数, 图象法—用图象表示函数. 二次函数的三种表示方式的特点,它们之间的联系. 回味无穷 函数的表示方式 驶向胜利的彼岸 把一根长达120cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？ 练习 患难与困苦是磨炼人格的最高学府． ——苏格拉底