项目4绘制基本几何体的三视图解题.ppt

 机械制图 项目4 绘制基本几何体的三视图 项目4 绘制基本几何体的三视图 项目导读 任务4.1　绘制平面立体的三视图 表面由平面所围成的形体称为平面立体。平面立体各表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所围成，而每条棱线由两端点确定，因此，绘制平面立体的三视图可转换为绘制各棱线及各端点的三视图。为了便于画图和看图，在绘制平面立体三视图时，应尽可能地将它的一些棱面或棱线放置在与投影面平行或垂直的位置。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.1 棱柱 1．形体特征 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.1 棱柱 2．投影分析 将正六棱柱放在三投影面体系中，使其底面平行于H面，并使其一个棱面平行于V面，得到三个视图。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.1 棱柱 2．投影分析 P面是正平面，所以投影p反映实形，p和p均积聚为直线。同理，可分析后棱面。 Q面是铅垂面，所以投影q积聚成直线，q和q均为缩小了的类似形。同理，可分析其余三个侧棱面。 R面是水平面，所以投影r为反映顶面实形的正六边形，r和r均积聚成直线。同理，可分析底面。 AB是铅垂线，所以投影a（b）积聚成点，ab和ab均为反映棱线实长的直线。同理，可分析其他棱线。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.1 棱柱 3．作图步骤 画正六棱柱的三视图时，一般先画出对称中心线、对称线，再画出棱柱的水平投影；然后根据投影关系画出它的正面投影和侧面投影。可见的棱线画粗实线，不可见的则画虚线。 4．棱柱表面上取点 由于正放棱柱的各表面都处于特殊位置，所以其表面上点的投影均可利用平面的积聚性来作图。在判别可见性时，若平面处于可见位置，则该面上点的同名投影也是可见的；反之，则为不可见。在平面积聚投影上点的投影，可以不必判别其可见性。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 【应用实例4-1】已知正六棱柱上A、B、C、D四点的一个投影如图4-3（a）所示，求这四个点的另两个投影。 分析：点A、B和D均在正六棱柱的棱面上，而其棱面的水平投影积聚成正六边形的六条边，三个点的水平投影在正六边形的边上。作图时可先求其水平投影，再由投影规律求另一个投影。点C在正六棱柱顶面上，而顶面的正面和侧面投影均积聚成直线，可直接求其两面投影。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 由于点A、B的正面投影为可见，其水平投影在六边形的前面；点C的水平投影为可见，所以它在正六棱柱的顶面上；点D的侧面投影为可见，所以它在正六棱柱的左棱面上。具体作图步骤，如图4-3（b）、（c）所示。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.2 棱锥 1．形体特征 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.2 棱锥 2．投影分析 如图4-4（b）所示，将正三棱锥放在三投影面体系中，使其底面平行于H面，并有一个棱面垂直于W面，得到三个视图如图4-4（c）所示。对其投影进行的分析如下： 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.2 棱锥 2．投影分析 侧棱面△SAB是一般位置平面，它的三个投影均为三角形的类似形。同理，可分析△SBC。 后棱面△SAC是侧垂面，它的侧面投影积聚成一条倾斜直线，正面和水平面投影为三角形的类似形。 底面△ABC是水平面，它的水平面投影反映底面实形，正面和侧面投影均积聚成直线。 SB是侧平线，它的侧面投影反映棱线的实长；SA、SC是一般位置直线，它们的三个投影均为缩短了的直线。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 4.1.2 棱锥 3．作图步骤 画正放的正三棱锥的三视图时，一般先画出底面的水平投影（正三角形）和底面的另两个投影（均积聚为直线）；再画出锥顶的三个投影；然后将锥顶和底面三个顶点的同面投影连接起来，即得正三棱锥的三视图。 4．棱锥表面上取点 凡属于特殊平面上的点，可利用该平面有积聚性的投影直接求得；属于一般位置平面上的点，可利用该面上的辅助线求得。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 【应用实例4-2】如图4-5所示，已知三棱锥的棱面△SAC上点M的水平面投影m和棱面△SAB上点N的正面投影n，求作M、N两点的其余投影。 分析：点M水平投影m的 位置及可见性，可知点M 在正三棱锥的棱面△SAC 上，且△SAC的侧面投影 有积聚性，利用积聚性求 出其余两投影。 任务4.1　绘制平面立体的三视图 点N正面投影n的位置及可见性，可知点N在正三棱锥的棱面△SAB上，且棱面△SAB为一般位置平面，需用辅助线法来求点的其余两投影。 任务4.2　绘制回转体的三视图 由一条母线（直线或曲线）绕某一轴线旋转而成的表面，称