湖北市届高联考文数试题A卷含答案.docVIP

2014年湖北省七市（州）高三年级联合考试 数学试题(文史类) A卷 全卷满分150分，考试时间120分钟． ★ 祝考试顺利 ★ 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M = {x | x2－2x－3 0}和N = {x | x 1}的关系如图所示，则阴影部分所表示的 集合为 A．{x | x 1} B．{x | x 3} C． {x | 1 x 3} D．{x |－1 x 1} 2．已知命题p：?x∈R，cosx＝；命题q：?x∈R，x2－x＋10.则下列结论正确的是 A．命题是假命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是真命题 3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“都是红球” C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 4．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系， 统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相 同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据 图形，以下结论最有可能成立的是 A．线性相关关系较强，的值为 B．线性相关关系较强，的值为 C．线性相关关系较强，的值为－0.87 D．线性相关关系太弱，无研究价值 5．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为 A． B． C． D． 6．将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原 来的倍，得到函数f (x)，则 A．f (x)在单调递减 B． f (x)在单调递减 C．f (x) 在单调递增 D．f (x) 在单调递增 7．角顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，，点在的终边 上，点，则与夹角余弦值为 A． B． C．或 D．或 8．已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是 x －1 0 1 2 3 f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x) －0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 9．已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲 线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D． 10．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题： ①； ②函数是偶函数； ③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立； ④存在三个点，使得为等边三角形. 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共7小题，7每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11. 设复数满足,其中为虚数单位，则 ． 12．若，满足约束条件，则的最大值为 ． 13. 某程序框图如图所示，判断框内为“？”，为正整数，若输出的，则判断框内的________． 第13题图 第14题图 14．某个几何体的三视图如图所示，（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为 ． 15．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是 ． 16. 一环保部门对某处的环境状况进行了实地测量，据测定，该处的污染指数等于附近污染 源的污染强度与该处到污染源的距离之比．已知相距30km的A，B两家化工厂(污染源) 的污染强度分别为1和4，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污 染指数之和．现拟在它们之间的连线上建一个公园，为使两化工厂对其污染指数最小， 则该公园