湖北省武汉市开发区中学上学期月月考数学试卷【解析版】.docVIP

湖北省武汉市开发区四中2015届九年级上学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1．（1分）在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（） A． ﹣1 B． 0 C． ﹣2 D． 1 2．（1分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． x≥1 B． x＞1 C． x＜1 D． x≤1 3．（1分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A． 3x2=2（x+1） B． +﹣2=0 C． ax2+bx+c=0 D． x2+2x=x2 4．（1分）若x=﹣1是一元二次方程x2+bx+3=0的一个根，则b的值是（） A． 4 B． ﹣4 C． 2 D． ﹣2 5．（1分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（） A． ﹣2 B． 2 C． 3 D． 1 6．（1分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A． 110° B． 80° C． 40° D． 30° 7．（1分）观察图形：将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕．继续对折，对折是每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折8次后折痕的条数是（） A． 16 B． 64 C． 128 D． 255 8．（1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1，则下列说法正确的有（） ①abc＜0，②2a+b=0，③a﹣b+c＞0，④若4a+2b+c＞0． A． ①②③ B． ②③④ C． ①②④ D． ①②③④ 9．（1分）2013年11月5日金报讯：昨从国家统计局湖北调查总队获悉，10月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同比增长19%，下列说法：①2012年10月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1﹣19%）万元； ②2012年10月份我省大型企业集团的资产总额为万元；③若2013年后两个月资产总额仍按19%的增长率增长，则到2013年12月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906（1+19%）2万元．其中正确的是（） A． ②③ B． ①③ C． ①②③ D． ①② 10．（1分）如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB=4，AE=1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于原点O的对称点A′的坐标为． 12．（3分）据新华社北京2012年1月19日电，截至2011年末，北京常住人口已经突破20 000 000人，用科学记数法表示20 000 000这个数字为． 13．（3分）我市5月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．这组数据的中位数是． 14．（3分）在中秋晚会上，9（1）班的部分同学互送礼物，经统计送出的礼物共有110件，则参加晚会的同学共有． 15．（3分）如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是． 16．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若=，则=． 三．解答题（共72分） 17．（6分）解方程：x2﹣2x﹣4=0． 18．（6分）已知：如图，AC=AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD． 19．（6分）已知二次函数y=﹣x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式． 20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1、x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值． 21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，﹣3），B（0，﹣5）． （1）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA1B1； （2）画出△OAB绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA2B2； （3）求△OAB旋转到△OA2B2时点A运动的路径长． 22．（8分）如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 23．（10分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完