流体混沌的生与灭分解.doc

流体混沌的生与灭 Marianne Freiberger 关键词：?流体动力学,?混沌,?纳维-斯托克斯方程 人类空间充满了流体 人们对流体的迷恋历史悠久。流体的代表物水具有如此多样的能力——屈服却强大、包容却自由、宁静、混乱、甚而愤怒——已经激励一代代诗人和科学家；流体的科学研究可以追溯到阿基米德，或可能更早些。今天科学家研究所有的流体，包括气体、颗粒状流体、粘性流体及弹性流体。应用范围从纳米技术的微观流体用途，到了解血液流动、眼泪的形成、空气动力学、预测天气模式，以至了解外层空间的气体云行为。关于流体流动本质的问题比比皆是。“流体动力学不像基本粒子物理那样被几个特殊问题所左右，”Gollub说。“流体动力学中包含着巨大的多样性。” 虽然流体力学的许多研究由应用驱动，但很有意思的是它同样存在着一些需要回答的根本问题。其中最基本的问题——数学上如何最佳刻画流体的流动——在最一般情形下仍然未被解答。当流体平滑地流过一个通道时，相关的数学刻画没有问题。但是你怎样对付混沌的甚至湍急的流动，比如说急促的山涧激流？ 传统处理 图1：二维流体的速度向量场示意图。蓝色和红色分别表示正时针和反时针旋转。给定的磁场和电流导致了流体的运动。 看到包括飞机制造在内的众多现代工程都依赖于流体动力学，这些理论上的不完善似乎令人担忧。然而,为了实际目的，科学家和工程师利用理论方法、计算机模拟和实验数据在时空上来近似速度场。数值方法得到的计算结果效果很好，但需要的计算能力是非常巨大的。设想你要描绘一个边长为10厘米的立方体中的流体运动，你想知道间距为1毫米的速度，计算时在每根数轴上你必须给出100个数点。你有三个数轴，故在时间的每一个时刻你总共必须指定一百万个数。这样面临着计算机储存和运算速度的需求。假设这点可以得到满足，但对于这么多数据你能做什么呢？大量的变量即使是高速计算机处理也会变得困难。很多科学家并不欣赏蛮力的数值方法，因为这种处理方式完全谈不上优雅。问题是有描述流体流动的更好方法吗？ 新思想 图2：实验中出现的涡的结构，这是一种规则涡的情形。图3：规则的涡的形状遭到破坏，导致了不可预测的混沌状的空间结构。图4：在椭圆点和双曲点附近的流体流动。 相关视频1图5：流体流动中的特殊点。圆圈代表椭圆点，而加号代表双曲点。 图6：在混沌流中的椭圆点和双曲点的路径。重要的问题是这些路径能够被数学描述吗？ 相关视频2