点线面间的位置关系综合.docVIP

年班级：高一 学科：数学 学案 编号：1 时间： 2013年 11月 10日 姓名 高一 年班 数学 学科学案 编写人：邹文强 学科带头人签字： 课题 点、直线与平面间的位置关系 课型 达标课 目标 知识与技能 理解点、线、面间的位置关系，掌握直线和平面平行及垂直、平面与平面平行及垂直的性质和判定定理，据此进行简单的空间体证明。 过程与方法 通过直观感知、操作确认、例题分析、分类归纳，认识线面、面面的平行和垂直的性质和判定定理。 情感态度与价值观 通过把空间问题平面化，培养观察、发现的能力，深化空间想象能力、逻辑推理能力以及转化的思想。 重难点 直线、平面平行和垂直的性质和判定定理。 对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β。 其中，可以判定α与β平行的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；③若l⊥α，α⊥β，则l∥β． 其中正确的命题是 。 3.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4. 在空间中，设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给定下列条件：①α⊥β且m?β；②α∥β且m⊥β；③α⊥β且m∥β；④m⊥n且n∥α，其中可以判定m⊥α的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；②若m⊥α，n⊥α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．其中正确的命题的序号是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①③ D．②④ 6.下列命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行；⑤若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；⑥若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；⑦若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中错误的命题有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7.如图，四棱锥的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　） AC⊥SB B．AB∥平面SCD C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β；③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；④若α⊥β，m?α，则m⊥β；⑤若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ；⑥若α∩β=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥γ。其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；（1）BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM成60°；（4）CN与AF垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（　　） A．（1）（2）（3） B．（2）（4） C．（3） D．（3）（4） 10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　） A．AG⊥△EFH所在平面 B．AH⊥△EFH 所在平面 C．HF⊥△AEF所在平面 D．HG⊥△AEF所在平面 11．在