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热连轧辊系变形维建模及有限元分析
1、 绪论
1.1 四辊轧机发展情况概论
近年来我国轧钢行业得到了飞速发展，钢材年产量突破了2亿吨，已连续多年成为世界钢产量第一大国。板带材的轧制生产能力逐步提升到了一个较高的水平，各种板带产品也得以广泛的应用于生产和生活中的方方面面。但是我国目前轧钢生产的技术水平与国际先进水平相比还有相当大的差距，轧制产品的主要技术指标与国际先进水平相比仍有相当大的差距，我国已经入世，国外钢材生产技术强国的行业冲击愈发明显起来，要想在空前激烈的竞争中得以生存、获得发展，我们就必须在轧机精度控制等方面多做工作。
四辊轧机以其较高的生产能力和良好的产品质量广泛应用于板带生产中，近年来随着国民经济的不断发展以及工业生产需求的不断增长，用户对板带产品的平直度等指标要求越来越高，这就对板带轧制中辊缝的控制精度提出了更高的要求。对四辊轧机辊系变形进行分析，是关乎板带材质量的决定性因素。如何提高轧机辊系变形分析的水平，对各个工厂来说是要亟待解决的，传统的分析方法，繁杂且精度不高。本课题采用基于ANSYS软件的有限元分析法对四辊轧机辊系变形进行研究，是近年来一种正在被逐步广泛应用的方法。
1.2 辊系变形计算的常用理论与计算方法
1.2.1轧辊变形模型的分类
关于板形的轧辊变形模型的研究发展可追溯到1958年，那时萨克斯尔(Saxl)第一次对四辊轧机做了全面深入的研究。此后由于引进了数学模型，这一领域得到了更进一步的拓展。这些模型的分类如下：
(1) 二辊轧机的简支梁模型；
(2) 四辊轧机的简支梁模型；
(3) 分割梁模型；
(4) 有限元分析模型。
1.2.2 二辊轧机的简支梁模型
在二辊轧机简支梁模型中，将工作辊视为线弹性应力梁。在推导梁的挠曲公式时，我们做了以下假定：
梁的材质均匀，在拉伸与压缩时的弹性模量相同；
梁的横断面相同;
梁至少关于一个轴向平面对称；
所有的加载和反作用力都与梁的轴线垂直；
对于具有紧凑断面的金属梁，其宽高比等于或大于8。
板带材的板形可以通过对以下的轧辊的两类挠曲进行叠加来确定：
由于轧制力引起的弯曲力使轧辊产生的挠曲；
由于轧制力引起的剪切力使轧辊产生的挠曲。
由弯曲力产生的挠曲可由如下的微分方程描述：
(1-1)
式中 ——轧辊弹性模量；
——在距离x处轧辊断面的惯性矩(图1-1)
P—— 轧制力；
——在距离为x处的轧辊挠度；
L—— 轧制力作用点的间距；
—— 带材的宽度。
在轧辊与带材的接触区中，x的变化范围为：
(1-2)
在这一范围内，方程1-1的解适用于二辊轧机。此解由拉克(Larke)给出如下：
(1-3)
图1-1
其中：
因剪切力产生的轧辊挠度由拉克计算得出，这一结果是在假定轧辊垂直断面上的剪切应力呈均匀分布条件下获得的。轧辊和带材的接触区内的轧辊挠度可由如下微分方程给出：
(1-4)
式中： ——轧辊弹性剪切模量；
——在x处的轧辊挠度。
拉克给出了方程1-4的解如下：
(1-5)
由弯曲力和剪切力产生的轧辊总的挠度为：
(1-6)
1.2.3 四辊轧机的简支梁模型
在四辊轧机的简直梁模型中，工作辊和支撑辊都被认为是完全弹性应力梁。
斯通(Stone)和戈雷(Gray)
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