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选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】 1. （2002年浙江绍兴3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于【 】 100° （B）80° （C）60° （D）40° 2. （2003年浙江绍兴4分）如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为【 】 　　A．4 B．7 C．10 D．14 3. （2004年浙江绍兴4分）如图，在ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O.若S△DOE=9，则S△AOB等于【 】 　　A．18 B．27 C．36 D．45 4. （2007年浙江绍兴4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是【 】 [来源:学科网] A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE C.∵四边形是菱形，∴AB=AD，OE为△ABC的中位线，OE=AB。 ∴AD≠OE。选项不正确。 D.只有当DB=AB时原式成立。选项不正确。 故选B。 5. （2008年浙江绍兴4分）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是【 】 A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 6. （2010年浙江绍兴4分）如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有【 】 A．∠ADC与∠BAD相等 B．∠ADC与∠BAD互补[来源:Zxxk.Com] C．∠ADC与∠ABC互补 D．∠ADC与∠ABC互余二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】 1. （2002年浙江绍兴3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则的值是 ▲ . 当x=4时，CE=4，DE=8，AD=6， ∵AD∥CF，∴△ADE∽△FCE。∴，即。∴CF=3。 ∴。 当x=6时，CE=6，DE=6，AD=8， ∵AD∥CF，∴△ADE∽△FCE。∴，即。∴CF=8。 ∴。 ∴的值是 30或48。 2.（2013年浙江绍兴5分）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为　 ▲ 　． [来源:学科网ZXXK] 三、解答题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】 1. （2002年浙江绍兴6分）如图，某斜拉桥的一组钢索a，b，c，d，e，共五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定点中每相邻两点等距离. （1）问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长？ （2）请你对（1）中需知道的这几条钢索长给出具体数值，并由此计算出其余钢索的长 2. （2005年浙江绍兴12分）E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图① （1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表 长度单位：cm [来源:学科网ZXXK] AQ长度[来源:学.科.网] BQ长度 AQ、BQ间的关系 图①中 图②中 由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________ （2）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？ （3）若将ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由） [来源:Z。xx。k.Com] 3. （2009年浙江绍兴12分）若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，∠AMB=90°，则点M为直角点． （1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由； （2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且AB=4，BC= ，求MN的长． [来源:Zxxk.Com] 4. （2010年浙江绍兴12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF?交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF． （2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、C