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期末复习教学案 第二章 数据的离散程度 【知识回顾】 1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。 2.极差： （1）极差计算公式： 。 注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。 （2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆） 3.方差（或标准差）： （1）方差计算公式： ； 标准差计算公式： 。 注意：①方差的单位是 ；而标准差的单位是 。 ②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。 ③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！ （2）填表： 样本 平均数 方差 标准差 , ,，，，… , , ,… , , , ，，… , , ,… , （3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆） 【基础训练】 1．（08，大连）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 。 2.（07，晋江）一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _。 3.(08，永州) 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小 5．（08，台州）一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2 6．（08，义乌）近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元. 7.（08，嘉兴）已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是 A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小 8.下列说法正确的是 A．两组数据的极差相等，则方差也相等 B．数据的方差越大，说明数据的波动越小 C．数据的标准差越小，说明数据越稳定 D．数据的平均数越大，则数据的方差越大 9.（08，河南）样本数据3，6，, 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。 10. 数据, ,，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为_________。 11．(08，西宁)一组数据，，，，的极差是，那么的值可能有 A．1个 B．3个 C．4个 D．6个 12.（08，鄂州）数据0，-1，6，1，的众数为，则这组数据的方差是 A．2 B． C． D． 13．（08，黄石）若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是 A． B．8 C． D．40 14. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。 15．若一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据，，…，的方差是 A．5 B．10 C．20 D．50 16．若一组数据, ，… , 的方差为9，则数据，，…，的标准差是_______． 17．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是 A．4，2 B．12，6 C．4，32 D．12，18 18．甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是： 甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5 （1）分别计算以上两组数据