通信原理Chp3_3解题.ppt

第三章 随机过程;3.3 高斯随机过程;有一个随机过程ξ(t)，如果其 n 维概率分布符合 高斯分布，则称它为高斯随机过程，也称为正态 随机过程，即 ;3.3 高斯随机过程;1）高斯过程的全部统计特性全部由它的一阶 (均值、方差)和二阶(协方差)统计特性确定。;设随机过程;3.3.3 高斯随机过程的一维统计特性;1) f(x)对称于直线 x＝a，即f(a + x)=f(a - x)；;3.3.3 高斯随机过程的一维统计特性;误差互补函数定义及性质;3.3.3 高斯随机过程的一维统计特性;3.5 窄带随机过程; ;3.5 窄带随机过程; 准正弦表示式;同相分量和正交分量，它们也都是相对于 ωc来说的慢变化的限带随机过程。; 均值为0，方差为σ2的平稳高斯窄带随机过程， 其同相与正交随机过程的均值也为0,方差也为σ2。;3.5 窄带随机过程;3.5 窄带随机过程;【证明】：;3.5 窄带随机过程;3.5 窄带随机过程;本课小结;内容回顾;平稳随??过程概率密度函数的基本性质; 平稳随机过程的功率谱密度Pξ(ω)与自相关 函数R(τ)互为傅里叶变换与反变换，即 ;平稳随机过程的一个样本函数的时间平均 从概率上趋于该过程的统计平均。对于这 样的平稳随机过程则说它具有各态历经性 (或称遍历性)。;平稳随机过程通过线性系统之后， 输出的随机 过程仍是平稳随机过程。