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用章前图引领章节起始课的教学 -----以《有序数对》的教学为例 李俊峰? （江苏省南通市小海中学? 226015） 义务教育课程标准实验教科书（人教版）的每一章都设计了一幅章前图及相应的的情境导航, 它一方面为我们提供了解释、思考现实世界的途径，另一方面简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用．教师若能重视对章前图的有效利用和功能挖掘，并以此引领课堂教学，必将有效激发学生学习兴趣，提高学习效率．本文结合《有序数对》的教学谈如何用用章前图引领章节起始课的教学． 一、??? 深入挖掘教材，吃透章前引言 “数学中的转折点是笛卡尔的变数．有了变数,运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学（恩格斯）”．笛卡尔通过建立平面直角坐标系，用坐标来描述平面上的点，把相互对立着的“数”与“形”统一起来，为用几何方法研究代数问题奠定了基础．《有序数对》是《平面直角坐标系》的第一节课，从知识层面看，它是学习直角坐标系的知识基础；从能力层面看，它是学生实现从一维空间到二维空间过渡的基础，是学生数形结合思想初步形成的基本保障． 《平面直角坐标系》一章的章前图选用的是建国50周年庆典活动中出现在天安门广场的一副背景图案，图案是由黄花衬托出的由红花组成的“祖国明天更美好”七个大字．组成这幅图案，需要广场上手持红花或黄花的学生按指挥员的口令，根据自己所在的行和列决定举起红花或黄花．这实际上就是用有序数对来确定一个点的位置的问题．通过章前图的解释和说明，可以生动自然地引出本章的教学内容． 二、??? 紧扣章头引言，巧妙设置情境 情境1：利用多媒体循环播放国庆60周年庆典活动中出现在天安门广场上的一些图案．（由于版面有限，本文仅选取其中两张） ?? 问题1：你知道以上壮观的背景图案是如何组成的吗？其中用到了哪些数学知识？ 设计意图说明：笔者执教《有序数对》一课，正值国庆60周年之际，学生对国庆阅兵及天安门前的大型表演印象深刻．结合时事将章前图适当改编，对激发学生的学习兴趣和强烈的爱国主义热情有着很大的帮助作用．在学生观看???片的基础上提出问题，引发学生思考．通过学生的小组讨论，让学生对图案的构成方式有一定的了解，但在此处，笔者并不急于揭示答案，而是顺势提出如下情境． 情境2：游戏：请下列位置的同学，分别在所给的表格中（图1）贴上一个红色的圆． 第2列第2排，第2列第3排，第2列第4排，第2列第5排，第3列第2排， 第3列第4排，第3列第6排，第4列第3排，第4列第4排，第4列第6排， 第6列第3排，第6列第4排，第6列第5排，第7列第2排，第7列第6排， 第8列第2排，第8列第4排，第8列第5排，第8列第6排，第2列第6排， 第4列第2排，第6列第2排，第6列第6排，第8列第3排． ??? ???????????????? 图1???????????????????????????????? 图2 设计意图说明：学生通过贴图游戏，拼出了“60”的字样（如图2）．在国庆60周年之际，玩这样的游戏学生一定印象深刻．同时，也进一步与情境1相呼应，通过贴图，情境中提出的问题也就迎刃而解了． 三、??? 巧妙设置问题，自然生成概念 通过以上两个情境，学生对位置的重要性有了较深刻的认识．在此基础上提出新的问题． 问题2：生活中我们如何确定位置？ 活动1：先由12名同学站成一排，此时确定一个同学的位置；然后12名同学排成4×3的方阵，确定一名同学的位置．（动画演示） ?????? 活动2：电影院的小插曲：7排9号的人坐到了9排7号的位置． 设计意图说明：通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“数对”和“有序”的含义．在此基础上，顺势提出有序数对的概念就显得自然流畅了，这充分展示了概念生成的过程．同时，概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥的，无味的．这样的教学设计有利于学生联系实际来理解“有序”的含义． 活动3：利用情境2中游戏所得图案，用两个数来确定某个点的位置；告诉有序数对，找出相应的位置． 问题（1）：请把图3中蓝色圆点表示的位置用有序数对表示． ????? ?????????????? 图3?????? ?????????????????????????????图4? 问题（2）：请在图4中找出（1，1），（3，2），（2，4）,（4，2）所表示的位置． 设计意图说明：问题1、2的思维过程相逆，通过老师给出位置让学生说出有序数对，给出有序数对指出相对应的位置，再次强调有序性．通过问题的解决达到数与形的结合，实现文字表述与符号语言的相互转换．同时也是章前图的进一步延伸． 四、精心设计习题，培养应用能力 例题：象棋中 “马跳八方” 的问题． （1）请你找到马所能跳到的八个位置．（2）你能用有序数对