2003-2014年安徽省中考数学试题分类解析专题10：四边形.doc

江苏泰州锦元数学工作室 编辑 1.（2004安徽省4分）如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长度为4.8 cm．现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形．以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是(取1.4) 【 】． (A)2.4 cm (B)3cm (C)3.6 cm (D)4.8 cm 2. （2011安徽省4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4， CD＝3，E、F、G、H分 别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【 】 A．7 B．9 C．10 D．11 3. （2011安徽省4分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为【 】 A．1 B．2 C．3 D．4 4. （2011安徽省4分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 】 5. （2012安徽省4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为【 】 A.2 B. 3 C. 4 D.5 6. （2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】 A.10 B. C. 10或 D.10或 7.（2014年安徽省4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是【 】 8.（2014年安徽省4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为【 】 A、1 B、2 C、3 D、4 1. （2003安徽省4分）如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： ①AB∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是 ▲ 。（把你认为正确的结论的序号都填上） 【答案】①、②、④。 2. （2006安徽省课标5分）如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ▲ 。 3. （2012安徽省5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是 ▲ （把所有正确结论的序号都填在横线上）. 4.（2013年安徽省4分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2= ▲ 。 【答案】8。 【考点】平行四边形的性质，三中.考.资.源.网角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。 【分析】∵E、F分别为PB、PC的中点，∴EFBC。∴ΔPEF∽ΔPBC。∴SΔPBC=4SΔPEF=8。 又SΔPBC=S平行四边形ABCD，∴S1+S2=SΔPDC＋SΔPAB=S平行四边形ABCD=5=8。 5.（2014年安徽省4分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ▲ .（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF=∠BCD，②EF=CF；③SΔBEC=2SΔCEF；④∠DFE=3∠AEF ∴只有在∠B=600时才成立.∴SΔBEC与2SΔCEF不一定相